圆柱体注水速率变化演示
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①本范例演示圆柱体注水时水面高度随时间变化的动态过程;②涉及核心数学概念包括变化率、线性方程、体积计算及积分思想;③构造要点运用了Polygon(多边形)、Textfield(文本框)、Max(最大值函数)等GeoGebra命令及对象,如swlevel2、width2、Fill、swlevel1、height1等;④适合高中阶段学生学习微积分中变化率与积分的应用,也可用于立体几何体积变化的教学演示。
GeoGebra 命令及参数
Polygon(A1, (x(A1) + width1, y(A1)), (x(A1) + width1, y(A1) + height1), (x(A1), y(A1) + height1)) → polyc1edge, a1, a, b, c_1Polygon(A1, (x(A1) + width1, y(A1)), (x(A1) + width1, y(A1) + wheight1), (x(A1), y(A1) + wheight1)) → polyc1water, a1_1, d, e, fPolygon(A1, (x(A1) + width1, y(A1)), (x(A1) + width1, y(A1) + height1), (x(A1), y(A1) + height1)) → polyc1full, a1_2, g, h, iPolygon(A2, (x(A2) + width2, y(A2)), (x(A2) + width2, y(A2) + height2), (x(A2), y(A2) + height2)) → polyc2edge, a2, j, k, lPolygon(A2, (x(A2) + width2, y(A2)), (x(A2) + width2, y(A2) + height2), (x(A2), y(A2) + height2)) → polyc2full, a2_1, m, n, pPolygon(A2, (x(A2) + width2, y(A2)), (x(A2) + width2, y(A2) + wheight2), (x(A2), y(A2) + wheight2)) → polyc2water, a2_2, q, r, sTextfield(swlevel1) → inputBox6Textfield(swlevel2) → inputBox7Max(((π * (width1 / 2)^(2)) * height1) - ((π * (width1 / 2)^(2)) * swlevel1), ((π * (width2 / 2)^(2)) * height2) - ((π * (width2 / 2)^(2)) * swlevel2)) → MaxWater
AI 绘图提示语参考
画一个圆柱形容器,底部宽度分别为width1和width2,高度分别为height1和height2。在容器中分别画出水位线swlevel1和swlevel2,用不同颜色填充水位以下的部分,显示水的体积变化。最后,计算并显示两个容器中水的体积差。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。