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彩虹 - Giuseppe Condoluci

彩虹 - Giuseppe Condoluci
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2018-02-03 00:47
函数三角函数解析几何最值优化几何作图
①本范例演示了彩虹的形成原理，通过动态图形展示光线与水滴的折射和反射现象；②涉及的核心数学概念包括线性规划、线性优化、算术运算、线性回归、正弦函数和阶跃函数；③作图要点：使用了Point（点）、Polygon（多边形）、Rotate（旋转）、Textfield（文本框）、Translate（平移）等GeoGebra命令和对象；④适合高中及以上学生学习和理解物理光学与数学建模的结合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  4. Rotate(A, (-α), D) → A'
  5. Rotate(B, (-α), D) → B'
  6. Rotate(C, (-α), D) → C'
  7. Polygon(A', B', C') → t1', c', a', b'
  8. Textfield(α) → CampoInserimento1
  9. Translate(A', u) → A''
  10. Translate(B', u) → B''
  11. Translate(C', u) → C''
  12. Polygon(A'', B'', C'') → t1'', c'', a'', b''
  13. Translate(A', v) → A''_1
  14. Translate(B', v) → B''_1
  15. Translate(C', v) → C''_1
  16. Polygon(A''_1, B''_1, C''_1) → t1''_1, c''_1, a''_1, b''_1
  17. Translate(A', w) → A''_2
  18. Translate(B', w) → B''_2
  19. Translate(C', w) → C''_2
  20. Polygon(A''_2, B''_2, C''_2) → t1''_2, c''_2, a''_2, b''_2
  21. Translate(A''_1, d) → E
  22. Translate(B''_1, d) → F
  23. Translate(C''_1, d) → G
  24. Polygon(E, F, G) → t2, g, e, f
  25. Translate(A''_2, k) → K
  26. Translate(B''_2, k) → L
  27. Translate(C''_2, k) → M
  28. Polygon(K, L, M) → t4, m, k_1, l
  29. Translate(A''_2, n) → N
  30. Translate(B''_2, n) → O
  31. Translate(C''_2, n) → P
  32. Translate(A''_2, q) → Q
  33. Translate(B''_2, q) → R
  34. Translate(C''_2, q) → S
  35. Translate(A''_2, t) → T
  36. Translate(B''_2, t) → U
  37. Translate(C''_2, t) → V
  38. Translate(C''_2, w_1) → A_1
  39. Translate(A''_2, b_1) → B_1
  40. Translate(B''_2, b_1) → C_1
  41. Translate(C''_2, b_1) → D_1
  42. Polygon(B_1, C_1, D_1) → t9, d_1, b_2, c_1