二次函数顶点式与标准式

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2014-11-22 23:48

函数解析几何几何作图

本范例演示二次函数的顶点式和标准式图形。核心数学概念包括二次函数、顶点坐标、标准形式等。作图要点涉及使用GeoGebra命令如h、k、f、g、text2、text1来构造函数图像和标注。适合高中数学学习或教学使用。

GeoGebra 命令及参数

Numeric h(0.0)
Numeric k(0.0)
f(x) = x^(2) - (4 * x) + 5
g(x) = (x - h)^(2) + k

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标系，其中包含两条抛物线。第一条抛物线开口向上，顶点在点(2,1)，方程为y=x²-4x+5，用实线表示。第二条抛物线开口向上，顶点坐标由两个可调参数h和k决定，初始位置与第一条重合，方程为y=(x-h)²+k，用虚线表示。两条抛物线形状相同，仅位置可能不同。在图中标注顶点坐标(h,k)和标准形式方程，并显示两条曲线的函数表达式。整体用于对比二次函数的顶点式与标准式。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。