二次函数图像绘制 by David T

二次函数图像绘制 by David T
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2012-12-05 07:51
①本范例演示了二次函数的图像绘制及其变换规律;②涉及的核心数学概念包括二次函数、函数图像、对称轴、顶点、开口方向等;③作图要点提炼自构造摘要,使用了If、Expand、Intersect、Point、GCD等GeoGebra命令和对象;④适合高中阶段学生学习函数图像绘制及变换,也可用于微积分初步教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(b < 1, "-", "") → signb
  2. If(a < 1, "-", "+") → signaa
  3. If(b < 1, "-", "+") → signbb
  4. If(a < 1, "-", "") → signa
  5. Expand(F_1 / F_2 * (x + a) * (x + b)) → expand
  6. If(a ≟ 0, "", "(") → LBr_a
  7. If(a ≟ 0, "", ")") → RBr_a
  8. If(b ≟ 0, "", "(") → LBr_b
  9. If(b ≟ 0, "", ")") → RBr_b
  10. Intersect(k, xAxis) → A, B
  11. Intersect(k, s) → D,
  12. Point(n) → C
  13. Intersect(k, n) → E,
  14. Intersect(k, yAxis) → F,
  15. If(a ≟ 0, "", signaa) → signaaa
  16. If(b ≟ 0, "", signbb) → signbbb
  17. If(absa ≟ 0, "", "" + absa) → absaa
  18. If(absb ≟ 0, "", "" + absb) → absbb
  19. If(Fact < 0, "-", "") → signFact
  20. GCD(F_1, F_2) → HCF
  21. If((a > 0) ∧ (b > 0) ∧ (HCF < 2) ∧ (den ≠ 1), "", If[den ≟ 0, " undefined", If[den ≠ 1, "\large{" + signFact + "} " + "\large \frac{" + num + "}{" + den + "}", signFact + num]]) → Fract

AI 绘图提示语参考

画一个二次函数的图像,展示其变换。包含对称轴、顶点和开口方向。先画出两个函数的图像,再标记它们的交点、顶点和与坐标轴的交点。用不同颜色和样式区分函数,并标注关键点的坐标。最后,用公式表示函数,并展示它们的因式分解和分数形式。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。