勾股定理演示 by user25677_1 (2)

勾股定理演示 by user25677_1 (2)
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2014-07-03 01:33
①本范例通过动态演示直角三角形三边关系,直观展示勾股定理的应用;②核心数学概念为勾股定理、直角三角形、距离公式;③作图要点运用了点、线段、垂线、圆、交点、多边形、中点等GeoGebra命令与对象;④适合初中及以上数学学习者用于理解勾股定理及其实际应用场景。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, abs(a_3)]) → B
  2. Segment(A, B) → a
  3. OrthogonalLine(B, a) → c_3
  4. Point(c_3) → C
  5. Segment(A, C) → c
  6. Circle(B, A) → e
  7. Intersect(e, c_3, 1) → D
  8. OrthogonalLine(D, c_3) → f
  9. OrthogonalLine(A, a) → g
  10. Intersect(f, g) → E
  11. Circle(A, C) → h
  12. OrthogonalLine(A, c) → i
  13. OrthogonalLine(C, c) → j
  14. Intersect(h, i, 2) → F
  15. OrthogonalLine(F, i) → k
  16. Intersect(j, k) → G
  17. Circle(C, B) → p
  18. OrthogonalLine(C, c_3) → l
  19. Intersect(p, l, 1) → H
  20. OrthogonalLine(H, l) → m
  21. OrthogonalLine(B, c_3) → n
  22. Intersect(m, n) → I
  23. Segment(C, B) → b
  24. Polygon(A, C, G, F) → poly1, a_1, c_1, g_1, f_1
  25. Polygon(C, H, I, B) → poly2, c_2, h_1, i_1, b_2
  26. Polygon(A, B, D, E) → poly3, a_2, b_3, d_1, e_1
  27. Midpoint(F, C) → J
  28. Midpoint(I, C) → K
  29. Midpoint(D, A) → L

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,动态展示其三边关系和勾股定理。首先画出直角边和斜边,然后以斜边为直径画圆,交点与直角顶点连线。接着分别以直角边为直径画圆,交点与直角顶点连线,再交点之间连线。最后填充相关区域并标示中点,清晰展示勾股定理的几何证明过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。