勾股定理演示 by PopiArdv

勾股定理演示 by PopiArdv
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2013-01-16 03:11
①本范例演示勾股定理在直角三角形中的应用,通过可视化展示三边长度关系;②核心数学概念为勾股定理、直角三角形、解析几何;③作图要点使用了Polygon(多边形)、OrthogonalLine(垂线)、Semicircle(半圆)、Point(点)、Ray(射线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Circle(圆)、Line(直线)、Angle(角)等GeoGebra命令与对象;④适合初中及以上学生学习和理解勾股定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(Β, Α, 4) → πολύγ4, k, l, m, n, Θ, Ι
  2. OrthogonalLine(Β, k) → s
  3. Semicircle(Α, Β) → c
  4. Point(c) → Γ
  5. Polygon(Γ, Β, 4) → πολύγ3, g, h, i, j, Ζ, Η
  6. Ray(Ζ, Η) → q
  7. Polygon(Α, Γ, 4) → πολύγ2, b, d, e, f, Δ, Ε
  8. Ray(Ε, Δ) → p
  9. Intersect(p, q) → Μ
  10. Segment(Μ, Ζ) → e_1
  11. Segment(Α, Β) → a
  12. Polygon(Γ, Α, Β) → πολύγ1, β_1, γ, α_1
  13. OrthogonalLine(Α, k) → r
  14. Intersect(r, p) → Κ
  15. Segment(Α, Κ) → t
  16. Intersect(s, e_1) → Λ
  17. Segment(Λ, Β) → a_1
  18. OrthogonalLine(Μ, k) → b_1
  19. Intersect(b_1, k) → Ν
  20. Segment(Μ, Ν) → c_1
  21. Segment(Μ, Ε) → d_1
  22. Segment(Ν, Α) → f_1
  23. Segment(Ν, Β) → g_1
  24. Circle(Γ, v) → h_1
  25. Intersect(h_1, c_1) → Ξ, Ο
  26. Circle(Δ, δ) → k_1
  27. Intersect(k_1, d_1) → Π, Ρ
  28. Circle(Ν, w) → p_1
  29. Line(Γ, Μ) → i_1
  30. Intersect(p_1, i_1, 1) → Σ
  31. Circle(Π, b) → q_1
  32. Intersect(e, d_1) → Υ
  33. Intersect(q_1, d_1) → Φ, Χ
  34. Polygon(Χ, Α, Γ, Π) → πολύγ5, χ, α_2, γ_1, π
  35. Circle(Ο, k) → r_1
  36. Intersect(i_1, c_1) → Ψ
  37. Intersect(r_1, i_1) → Ω, Α_1
  38. Polygon(Κ, Α_1, Ο, Α) → πολύγ6, κ, α_3, ο, α_4
  39. OrthogonalLine(Σ, l) → j_1
  40. Intersect(j_1, l) → Β_1
  41. Circle(Σ, k) → s_1
  42. Intersect(i_1, c_1) → Γ_1
  43. Intersect(i_1, c_1) → Δ_1
  44. Intersect(i_1, c_1) → Ε_1
  45. Intersect(i_1, c_1) → Ζ_1
  46. Intersect(i_1, c_1) → Η_1
  47. Intersect(i_1, c_1) → Θ_1
  48. Intersect(i_1, c_1) → Ι_1
  49. Intersect(s_1, i_1) → Κ_1, Λ_1
  50. OrthogonalLine(Λ_1, t) → l_1
  51. Intersect(t, α_4) → Ο_1
  52. Intersect(l_1, t) → Π_1
  53. Polygon(Π_1, Λ_1, Σ, Β_1) → πολύγ7, π_1, λ_1, σ, β_2
  54. Intersect(i_1, λ_1) → Μ_1
  55. Intersect(m, i_1) → Ν_1
  56. Polygon(Α, Ν, Ν_1, Θ) → πολύγ8, α_5, ν, ν_1, θ
  57. Circle(Γ, ζ) → d_2
  58. Intersect(d_2, c_1) → Υ_1, Φ_1
  59. Circle(Φ_1, k) → f_2
  60. Intersect(f_2, c_1, 1) → Χ_1
  61. Polygon(Λ, Χ_1, Φ_1, Β) → πολύγ10, λ, χ_1, φ_1, β_4
  62. Ray(Μ, Ζ) → m_1
  63. Circle(Ν, z) → g_2
  64. Ray(Γ, Ν) → n_1
  65. Intersect(m, n_1) → Σ_1
  66. Intersect(g_2, n_1) → Ψ_1, Ω_1
  67. OrthogonalLine(Ω_1, n_1) → a_2
  68. Circle(Ω_1, k) → h_2
  69. Intersect(h_2, c_1) → Β_2,
  70. OrthogonalLine(Β_2, t) → b_2
  71. Intersect(b_2, a_1) → Γ_2
  72. Intersect(n, a_2) → Δ_2
  73. Polygon(Β_2, Γ_2, Δ_2, Ω_1) → πολύγ11, β_5, γ_3, δ_2, ω_1
  74. Circle(Η, ε) → t_1
  75. Ray(Η, Μ) → c_2
  76. Intersect(t_1, e_1) → Τ_1, Τ
  77. Angle(Α, Γ, Β) → β
  78. Polygon(Ν, Β, Ι, Ν_1) → πολύγ12, ν_2, β_6, ι, ν_3
  79. Circle(Τ_1, g) → k_2
  80. Intersect(k_2, m_1) → Ρ_1, Α_2
  81. Point(β_6) → Ε_2
  82. Polygon(Τ_1, Α_2, Β, Γ) → πολύγ9, τ_1, α_6, β_3, γ_2

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,展示其三边长度关系,用半圆和正方形辅助说明勾股定理。先画出直角三角形,再以斜边为直径画半圆,并在半圆上找点构造正方形,比较三个正方形的面积关系。添加辅助线、圆和交点,清晰呈现定理的几何证明过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。