勾股定理演示 by Anja_Guttmann

勾股定理演示 by Anja_Guttmann
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2014-07-04 19:41
①本范例演示直角三角形三边长度关系,即勾股定理;②核心数学概念为勾股定理、直角三角形、半圆性质;③作图要点使用Segment(线段)、Semicircle(半圆)、Point(点)、Polygon(多边形)、Angle(角度)、OrthogonalLine(垂线)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Line(直线)、Midpoint(中点)等GeoGebra命令;④适合初中及以上学生学习和理解勾股定理及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → c_1
  2. Semicircle(A, B) → c_5
  3. Point(c_5) → C
  4. Polygon(B, C, A) → poly1, a, b_3, c
  5. Angle(poly1) → α, β, γ
  6. OrthogonalLine(C, a) → d
  7. OrthogonalLine(B, a) → e
  8. Circle(C, B) → f
  9. Intersect(f, d, 1) → D
  10. Line(D, a) → g
  11. Intersect(e, g) → E
  12. Polygon(B, C, D, E) → a_2222, b_1, c_3, d_1, e_1
  13. OrthogonalLine(A, b_3) → h
  14. OrthogonalLine(C, b_3) → i
  15. Circle(A, C) → k
  16. Intersect(k, h, 1) → F
  17. Line(F, b_3) → j
  18. Intersect(i, j) → G
  19. Polygon(A, F, G, C) → b_2222, a_1, f_1, g_1, c_4
  20. OrthogonalLine(A, c) → l
  21. OrthogonalLine(B, c) → m
  22. Circle(B, A) → p
  23. Intersect(p, m, 1) → H
  24. Line(H, c) → n
  25. Intersect(l, n) → I
  26. Polygon(A, B, H, I) → c_2222, a_3, b_4, h_1, i_1
  27. Midpoint(a_3) → J
  28. Midpoint(h_1) → K
  29. Midpoint(K, J) → L
  30. Midpoint(a) → M
  31. Midpoint(d_1) → N
  32. Midpoint(M, N) → O
  33. Midpoint(f_1) → P
  34. Midpoint(c_4) → Q
  35. Midpoint(P, Q) → R

AI 绘图提示语参考

绘制一个直角三角形ABC,以点A和B为直径画半圆,点C位于半圆上。通过点C作AB的垂线,与半圆交于点D,再作直线CD,与AB的垂线交于点E,形成四边形BCDE。接着,以点B和C为直径画半圆,分别与AB的垂线交于点F和G,形成四边形AFGC。最后,以点A和B为直径画半圆,分别与AB的垂线交于点H和I,形成四边形ABHI。通过这些步骤,可以直观地展示勾股定理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。