勾股定理演示 by Merton Dsilva

勾股定理演示 by Merton Dsilva
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2020-01-06 13:37
①本范例演示直角三角形三边关系,即勾股定理;②核心数学概念为勾股定理,涉及直角三角形、边长计算;③作图要点:使用Polygon、Segment、Intersect、Mirror、Point、Textfield、Vector、Translate、Dilate等命令和对象构建直角三角形及演示关系;④适合初中及以上学生学习和理解勾股定理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(B, A, 4) → poly1, c, d, e, f, C, D
  2. Segment(E, F) → h
  3. Segment(G, H) → i
  4. Intersect(h, i) → I
  5. Polygon(C, E, I, H) → poly2, c_1, e_1, i_1, h_1
  6. Polygon(H, I, F, A) → poly3, h_2, i_2, f_1, a_1
  7. Polygon(I, G, B, F) → poly4, i_3, g_1, b_1, f_2
  8. Polygon(E, D, G, I) → poly5, e_2, d_1, g_2, i_4
  9. Mirror(C, l) → C'
  10. Mirror(E, l) → E'
  11. Mirror(I, l) → I'
  12. Mirror(H, l) → H'
  13. Polygon(C', E', I', H') → poly2', c', e', i', h'
  14. Mirror(H, j) → H'_1
  15. Mirror(I, j) → I'_1
  16. Mirror(F, j) → F'
  17. Mirror(A, j) → A'
  18. Polygon(H'_1, I'_1, F', A') → poly3', h'_1, i'_1, f', a'
  19. Mirror(I, m) → I'_2
  20. Mirror(G, m) → G'
  21. Mirror(B, m) → B'
  22. Mirror(F, m) → F'_1
  23. Polygon(I'_2, G', B', F'_1) → poly4', i'_2, g', b', f'_1
  24. Mirror(E, k) → E'_1
  25. Mirror(D, k) → D'
  26. Mirror(G, k) → G'_1
  27. Mirror(I, k) → I'_3
  28. Polygon(E'_1, D', G'_1, I'_3) → poly5', e'_1, d', g'_1, i'_3
  29. Point(Circle[O, r]) → P
  30. Segment(O, P) → s
  31. Polygon(O, P, 4) → poly6, t, j_1, p_1, q_1, Q, R
  32. Textfield(a) → inputBox1
  33. Textfield(r) → inputBox2
  34. Textfield(b) → inputBox3
  35. Intersect(f, d') → U
  36. Intersect(f, d') → V
  37. Vector(E', E'_1) → u
  38. Translate(C', u) → C''
  39. Translate(E', u) → E''
  40. Translate(I', u) → I''
  41. Translate(H', u) → H''
  42. Polygon(C'', E'', I'', H'') → poly2'', c'', e'', i'', h''
  43. Vector(H'_1, H'') → v
  44. Translate(H'_1, v) → J
  45. Translate(I'_1, v) → K
  46. Translate(F', v) → F''
  47. Translate(A', v) → A''
  48. Polygon(J, K, F'', A'') → poly3'', j_2, k_1, f'', a''
  49. Vector(G', G'_1) → w
  50. Translate(I'_2, w) → L
  51. Translate(G', w) → G''
  52. Translate(B', w) → B''
  53. Translate(F'_1, w) → M
  54. Dilate(E'_1, n, E') → N
  55. Vector(E', N) → p
  56. Translate(C', p) → C''_1
  57. Translate(E', p) → E''_1
  58. Translate(I', p) → I''_1
  59. Translate(H', p) → H''_1
  60. Polygon(C''_1, E''_1, I''_1, H''_1) → poly2''_1, c''_1, e''_1, i''_1, h''_1
  61. Dilate(H'', n - 1, H'_1) → H'''
  62. Vector(H'_1, H''') → u_1
  63. Translate(H'_1, u_1) → W
  64. Translate(I'_1, u_1) → Z
  65. Translate(F', u_1) → F''_1
  66. Translate(A', u_1) → A''_1
  67. Polygon(W, Z, F''_1, A''_1) → poly3''_1, w_1, z_1, f''_1, a''_1
  68. Dilate(G'_1, n - 2, G') → C_1
  69. Vector(G', C_1) → v_1
  70. Translate(I'_2, v_1) → D_1
  71. Translate(G', v_1) → G''_1
  72. Translate(B', v_1) → B''_1
  73. Translate(F'_1, v_1) → E_1
  74. Polygon(D_1, G''_1, B''_1, E_1) → poly4''_1, d_2, g''_1, b''_1, e_3
  75. Dilate(B'', t_1, O) → B'''
  76. Vector(O, B''') → n_1
  77. Translate(poly6, n_1) → poly6'
  78. Segment(B', G') → l_1
  79. Segment(E''_1, C''_1) → m_1
  80. Segment(C''_1, H''_1) → a_2
  81. Segment(E'', C'') → b_2
  82. Segment(H'', C'') → c_2

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,标注三边长度,用三个正方形分别填充直角两边的区域和斜边区域,展示勾股定理。添加滑块控制三角形大小,并利用镜像和向量工具创建辅助图形,验证定理的正确性。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。