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定积分的性质：CIS.PDI 交互演示

定积分的性质：CIS.PDI 交互演示
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2018-06-23 06:26
函数微积分积分几何作图函数图像
该范例通过GeoGebra交互演示定积分的基本性质，包括积分区间可加性、被积函数线性组合等。核心数学概念是定积分的定义与性质，特别是积分上下限变化时积分值的关系。作图要点：使用Integral命令计算积分，通过Textfield和输入框动态输入函数表达式，利用Point、Line、Vector、Segment等对象构建几何辅助图形，并显示积分区域。适合高中高年级或大学微积分入门阶段，帮助学生直观理解定积分的几何意义和代数性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Integral(P, a, c) → IPac
  2. Integral(P, c, b) → IPcb
  3. Integral(P, a, b) → IPab
  4. Textfield(P) → inputBox1
  5. Point(yAxis) → D
  6. Point(yAxis) → E
  7. Line(D, E) → Xaxis
  8. Line(Ypt, Xaxis) → Yaxis
  9. Vector(G, J) → u
  10. Vector(I, F) → v
  11. Vector(H, K) → w
  12. Segment(F, K) → f
  13. Segment(F, J) → h
  14. Segment(I, H) → i
  15. Segment(G, I) → j
  16. Integral(αP, a, b) → IαPab
  17. Line(M, Yaxis) → Y2axis
  18. Vector(J, αs_a) → e
  19. Vector(K, αs_b) → d
  20. Segment(αs_a, αs_b) → g
  21. Point(d) → N
  22. Segment(J, K) → m
  23. Segment(G, I) → n
  24. Segment(G, H) → p
  25. Textfield(Q) → InputBox1
  26. Integral(Q, a, b) → IQab
  27. Integral(P(x) + Q(x), a, b) → IPQab
  28. Line(O, Xaxis) → q
  29. Vector(G, SQa) → r
  30. Vector(H, SQb) → s
  31. Segment(SQb, SQa) → t
  32. Vector(K, SPQb) → u_1
  33. Vector(SQb, SPQb) → v_1
  34. Vector(SQa, SPQa) → w_1
  35. Segment(SPQb, SPQa) → f_1
  36. Vector(SQb, SQb1) → a_1
  37. Segment(SPQb, SQb1) → g_1
  38. Segment(SQb1, SPQa) → h_1
  39. Vector(J, SQb1) → b_1
  40. Point(f_1) → R