定积分的界限构造：以“积分2”为例

该范例演示如何用几何方法给定积分建立“上界/下界（Bounds）”，并通过交点与分段构造直观展示界限的形成过程。核心数学概念包括：定积分的几何意义（面积）、数列/级数思想在近似界限中的作用、幂函数/指数函数的积分与界限估计，以及在作图中利用线段与多边形刻画积分区间内的面积上下包络。作图要点：GeoGebra 主要使用 Intersect（求交点）、Point（点）、Line（直线）、Segment（线段）、Polygon（多边形）来搭建边界结构；对象如 g、h、A、B、C 等用于表示关键几何元素，eq1、eq2、E、F、G、f 与 H、i、j 等表示函数图形/约束或中间量，随后通过 i_1、j_1、f_1、e_1、q1/q2/q3 以及对应的 f_2、f_3、e_2、e_1、I、J 等变量组织分段构造，最终把由几何交点形成的区域边界与“积分2”的目标联系起来。适合用于高中到大学预备微积分课程的教学演示、课后探究或定积分几何意义的可视化学习。