积极 AI Logo 积极 AI

鲁普雷茨立方体

鲁普雷茨立方体
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2014-10-27 17:42
立体几何复数几何作图
①本范例演示了如何在立方体中穿一个孔，使一个更大的立方体能够通过；②涉及的核心数学概念包括立体几何、空间几何关系；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect（相交）、Point（点）、Cube（立方体）、Plane（平面）、IntersectPath（路径相交）、PointIn（点在路径内）、Circle（圆）、Polygon（多边形）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习和理解空间几何变换与构造。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, zAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B
  3. Cube(A, B, xOyPlane) → a, C, sidytaBCGF, sidytaCDHG, sidytaEFGH, kantAD, kantAB, kantBC, kantCD, kantAE, kantDH, kantEH, D, kantEF, kantBF, kantFG, kantCG, kantGH, E, F, G, H, sidytaABCD, sidytaADHE, sidytaABFE
  4. Plane(I, J, K) → b
  5. IntersectPath(b, a) → Polygon1, L, f, g, h, M, N, O, P, Q, c, d, e
  6. PointIn(b) → R
  7. Circle(R, 3, b) → p
  8. Point(p) → S
  9. Polygon(R, S, 4, b) → Polygon2, i, j, l, m, T, U

AI 绘图提示语参考

画一个较大的立方体穿过一个较小的立方体中的孔，展示空间几何关系。先构建两个立方体，一个位于原点，另一个通过旋转和平移定位。然后创建一个平面，与较大立方体相交形成不规则多边形。在这个多边形上画一个圆，再以圆上的点为顶点构建一个四边形，最终呈现一个复杂的空间几何图形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。