黎曼球面：复数的球极投影可视化
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① 本范例演示了黎曼球面（Riemann sphere）的构造，将复平面上的点通过球极投影映射到单位球面上，直观展示复数与球面点的一一对应关系。② 核心数学概念包括复数的扩展复平面、球极投影、无穷远点、以及球面上的几何变换；同时涉及球面、线段等基本几何元素。③ 作图要点：使用GeoGebra的Sphere命令创建单位球面，Segment命令绘制连接北极与复平面点的投影线段，对象包括球心S、北极N、复平面点C、球面投影点Z、以及函数f和赤道Equator，通过动态调整复平面上的点观察投影变化。④ 适合高中至大学阶段的复数教学、复分析入门或几何可视化课程，帮助学生理解复数在球面上的表示及无穷远点的概念。
GeoGebra 命令及参数
Sphere(C, N) → aSegment(Z, N) → f
AI 绘图提示语参考
画一个单位球体，从北极点向复平面上的点绘制投影线段，展示复数与球面上点的对应关系，动态调整复平面点可以看到投影变化，球体中心为北极点，投影线段连接北极点与复平面点，球体上显示投影点，复平面与球体赤道相交，体现复数无穷远点的概念。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。