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多边形面积与变换演示

多边形面积与变换演示
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2017-07-24 00:04
多边形向量解析几何几何作图滑块动画
所属专题 Mapping Diagrams: From AB to C&DE, Resource
①本范例演示多边形通过平移变换后面积的计算与可视化；②涉及核心数学概念包括多边形面积、平移向量、直角三角形勾股定理、条形图数据展示；③构造中运用了Point, If, Vector, Sequence, Zip, Textfield等GeoGebra命令与对象，如通过Vector实现平移，Sequence生成点序列，Zip合并数据等；④适合高中数学教学，用于理解几何变换与面积计算，也可用于数据可视化教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Element(f1list, n) → f_1
  2. Element(f2list, n) → f_2
  3. Point(yAxis) → A
  4. If(n ≟ 1, (2, g(y(A))), (2, f(y(A)))) → B
  5. Vector(A, B) → u
  6. Vector(B, C) → v
  7. Vector(A, C) → w
  8. Sequence(k, k, -4, 4, Δx) → xlist
  9. Zip((k, h(k)), k, xlist) → pthlist
  10. Zip(Vector[(0, k), (x(C), h(k))], k, xlist) → vhlist
  11. Zip(Vector[(0, k), (x(B), f_1(k))], k, xlist) → vf1list
  12. Textfield(g) → inputBoxg
  13. Textfield(f) → inputBoxf
  14. Zip(Vector[(x(B), f_1(k)), (x(C), h(k))], k, xlist) → vf2list

AI 绘图提示语参考

绘制一个坐标平面，显示一个多边形及其平移变换。在纵轴上取一点作为基准，从该点出发构造平移向量，将多边形沿此向量移动。同时，在横轴方向生成一系列等距点，从这些点分别向纵轴和横轴作垂线或向量，形成网格状的数据可视化。界面中应包含两个可编辑的输入框，用于调整两个函数表达式，从而动态改变多边形的形状和面积。最终，通过柱状图或数值标签展示平移前后多边形面积的变化，并体现勾股定理在距离计算中的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。