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极坐标图绘制器及速度、加速度向量

极坐标图绘制器及速度、加速度向量
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2015-02-10 02:44
向量函数微积分几何作图滑块动画
这是一个用于在GeoGebra中绘制极坐标曲线的有趣小工具。你可以输入任何r函数，并设置滑块范围。通过调整参数，你可以观察到速度和加速度向量的变化。本例涉及极坐标曲线、向量、函数等核心数学概念。使用了CurveCartesian、Vector、Sequence、Textfield、Translate、Length等GeoGebra命令。适合高中及以上学生学习微积分和向量相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Max(MagA, a, j) → C
  2. CurveCartesian((r(t) * cos(t)), (r(t) * sin(t)), t, a, θ) → Polar
  3. Vector(P, A) → u
  4. Vector(P, V) → v
  5. Sequence(((r(k) * cos(k)), (r(k) * sin(k))), k, 0, θ) → list1
  6. Textfield(r) → inputBox1
  7. Textfield(a) → inputBox2
  8. Textfield(j) → inputBox3
  9. Max(MagV, a, j) → B
  10. Translate(ScaledA, P) → ScaledA'
  11. Vector(P, ScaledA') → w
  12. Translate(ScaledV, P) → ScaledV'
  13. Vector(P, ScaledV') → b
  14. Length(VelocV) → e
  15. Length(AccV) → h

AI 绘图提示语参考

绘制一个极坐标曲线，并在曲线上显示速度和加速度向量。首先输入极径函数r(t)，设置角度范围a到θ。然后根据r(t)生成极坐标曲线Polar。接着在曲线上选取点P，计算速度向量u和加速度向量v。通过调整参数a和j，观察向量的变化。最后，显示速度和加速度向量的长度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。