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极坐标圆锥曲线演示 by Chris Mizell

极坐标圆锥曲线演示 by Chris Mizell
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2015-04-29 08:46
函数三角函数解析几何轨迹
①本范例通过动态调整准线和离心率，演示极坐标下的圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的形成与变化；②涉及核心数学概念包括极坐标方程、圆锥曲线的定义与性质、离心率对曲线形态的影响；③作图要点：使用Textfield、CurveCartesian、Segment等GeoGebra命令和对象，通过滑块动态展示准线、离心率及曲线变化；④适合高中数学教学，用于直观理解圆锥曲线的几何本质和参数方程。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(f) → inputBox1
  2. Textfield(θ_1) → inputBox2
  3. Textfield(θ_2) → inputBox3
  4. Textfield(g) → inputBox4
  5. CurveCartesian((f(θ) * cos(θ)), (f(θ) * sin(θ)), θ, θ_1, θ_2) → d_1
  6. Segment((0, 0), (((-10) * cos(θ)), ((-10) * sin(θ)))) → c
  7. CurveCartesian((g(θ) * cos(θ)), (g(θ) * sin(θ)), θ, θ_1, θ_2) → i
  8. Segment(A, C) → m
  9. Segment((0, 0), A) → h
  10. Segment(B, D) → p
  11. Segment((0, 0), B) → q