复数的n次方根 by Chris Mizell

复数的n次方根 by Chris Mizell
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2018-04-20 22:19
这个范例演示了复数的n次方根。核心数学概念包括复数和根的概念。通过使用GeoGebra命令如Sequence, Circle, Intersect等,可以构造出复数的n次方根。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Textfield(a) → inputBox1
  2. Textfield(b) → inputBox2
  3. If(a ≥ 0 ∧ b ≥ 0, atan(b / a), If[a < 0, atan(b / a) + π, atan(b / a) + (2 * π)]) → α
  4. Sequence((abs(z_1) * (cos(β + ((j * 360) * ° / k)) + (ί * sin(β + ((j * 360) * ° / k))))), j, 1, k) → list2
  5. Circle((0, 0), z_1) → c
  6. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  7. Segment(list1, B) → d
  8. Segment(B, A) → e
  9. Sequence(Segment[(0, 0), (abs(z_1) * (cos(β + ((j * 360) * ° / k)) + (ί * sin(β + ((j * 360) * ° / k)))))], j, 1, k) → list3
  10. Textfield(a) → InputBox1
  11. Textfield(b) → InputBox2

AI 绘图提示语参考

画一个展示复数n次根的图形。以原点为中心画一个圆,圆上标出复数的n次根,这些根通过角度均匀分布。从原点到每个根画线段,并从圆与x轴、y轴的交点画线段到原点和每个根,展示复数的n次根的几何意义。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。