寻找多项式的复数根:可视化演示

寻找多项式的复数根:可视化演示
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2020-04-25 22:57
① 本范例通过GeoGebra动态展示了一个多项式方程在复平面上的复数根,直观呈现了复数根在复平面中的位置与分布。② 核心数学概念是复数与多项式求根,涉及代数基本定理(n次多项式有n个复数根,含重根)以及复数平面(实轴与虚轴)的几何表示。③ 作图要点:利用GeoGebra的Sequence命令生成根序列,并定义target、n、principal等对象,通过roots对象计算并显示所有根,配合text1和text2文本对象标注根的值或说明,从而在复平面上绘制出根的散点图。④ 适合高中高年级或大学低年级的数学教学,用于帮助学生理解复数根的存在性、共轭根成对出现,以及多项式因式分解与根的关系,也可用于探究不同系数对根分布的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence((principal * ℯ^(((((2 * π)) / n * ί) * k))), k, 0, n - 1) → roots