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极坐标互逆：利马孙与双曲线

极坐标互逆：利马孙与双曲线
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2017-06-14 03:46
函数三角函数解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了通过极坐标方程绘制的利马孙曲线与双曲线的互逆关系；②涉及的核心数学概念包括极坐标方程、互逆曲线、几何变换、解析几何；③作图要点——使用了Point（点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Tangent（切线）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Intersect（交点）、Mirror（镜像）、Locus（轨迹）等GeoGebra命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解极坐标与解析几何的综合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(xAxis) → B_1
  3. Circle(A, B_1) → c
  4. Point(xAxis) → C
  5. Circle(C, 1) → d
  6. Rotate(B_1, α) → B
  7. Tangent(B, c) → f, h
  8. OrthogonalLine(C, f) → g
  9. Angle(g, f) → β
  10. Intersect(f, g) → P'
  11. Mirror(P', d) → P
  12. Locus(P, α) → loc1
  13. Locus(P', α) → loc2