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点斜式直线方程交互范例（LF.Form.2）

点斜式直线方程交互范例（LF.Form.2）
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2018-08-21 06:10
向量函数解析几何滑块动画函数图像
本范例通过GeoGebra交互演示点斜式直线方程 y - y₀ = m(x - x₀) 的几何意义。核心数学概念是直线方程的点斜式表示，以及斜率、定点与直线上动点之间的关系。作图要点包括：使用滑块或输入框（inputBox1）控制斜率 m 和定点坐标 (x₀, y₀)，通过向量（Vector）和线段（Segment）构造方向向量与直线，利用序列（Sequence）和压缩（Zip）生成动态点列，并配合文本（text4）实时显示方程。适合高中解析几何教学，帮助学生直观理解点斜式与斜截式、一般式之间的转换，以及参数变化对直线位置的影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Textfield(f) → inputBox1
  3. Vector(x_1, y_1) → v
  4. Segment(f_x, F) → c
  5. Segment(E, F) → d
  6. Segment(A, x_1) → e
  7. Segment(B, y_1) → g
  8. Segment(B, y_1) → h
  9. Sequence(-5, 5) → N
  10. Zip((0, k), k, N) → x_*
  11. Zip((2, f(k)), k, N) → y_*
  12. Zip(Vector[A, B], A, x_*, B, y_*) → arr_*
  13. Zip((y(A), y(B)), A, x_*, B, y_*) → Pt_*
  14. Vector(A_0, B_0) → w
  15. Textfield(a) → InputBox1
  16. Vector(A_0, B_0) → b

AI 绘图提示语参考

绘制一条直线，使用点斜式方程 y - y₀ = m(x - x₀)。通过拖动点A和B来改变直线的位置，调整输入框中的斜率m值来改变直线的倾斜角度。观察直线如何随着点和斜率的变化而变化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。