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点和旋转对称

点和旋转对称
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2016-10-21 00:24
多边形变换几何作图
①本范例演示了点对称和旋转对称的几何图形变换；②涉及核心数学概念包括对称性、角度、旋转变换、多边形构造；③作图要点运用了Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Intersect（交点）、Rotate（旋转）、Angle（角度）、Point（点）等GeoGebra命令；④适合初中及以上学生学习和理解几何变换与对称性原理。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, a_1, b, C
  2. Midpoint(a) → D
  3. Midpoint(a_1) → E
  4. Segment(A, E) → c
  5. Segment(D, C) → d
  6. Intersect(c, d) → F
  7. Rotate(A, α, F) → A'
  8. Rotate(B, α, F) → B'
  9. Rotate(C, α, F) → C'
  10. Polygon(A', B', C') → poly1', c', a', b'
  11. Polygon(G, H, I, J) → poly2, g, h, i, j
  12. Segment(G, I) → e
  13. Segment(J, H) → f
  14. Intersect(e, f) → K
  15. Rotate(G, α, K) → G'
  16. Rotate(H, α, K) → H'
  17. Rotate(I, α, K) → I'
  18. Rotate(J, α, K) → J'
  19. Polygon(G', H', I', J') → poly2', g', h', i', j'
  20. Rotate(pic1, α, L) → pic1'
  21. Polygon(M, N, 5) → poly3, m_1, n, p, q, r, O, P, Q
  22. Midpoint(p) → R
  23. Midpoint(n) → S
  24. Segment(Q, S) → s
  25. Segment(M, R) → t
  26. Intersect(t, s) → T
  27. Rotate(M, α, T) → M'
  28. Rotate(N, α, T) → N'
  29. Rotate(O, α, T) → O'
  30. Rotate(P, α, T) → P'
  31. Rotate(Q, α, T) → Q'
  32. Polygon(M', N', O', P', Q') → poly3', m', n', o', p', q'
  33. Angle(B, A, C) → β
  34. Angle(B', A', C') → γ
  35. Angle(H, G, J) → δ
  36. Angle(H', G', J') → ε
  37. Angle(N', M', Q') → ζ
  38. Angle(N, M, Q) → η
  39. Segment(T, M') → d_1
  40. Point(d_1) → V
  41. Segment(V, N') → e_1
  42. Segment(V, O') → f_1
  43. Segment(V, P') → g_1
  44. Segment(V, Q') → h_1