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线性规划中整数点的绘制

线性规划中整数点的绘制
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2020-06-10 15:59
多边形解析几何最值优化不等式函数图像
该范例演示了在线性规划可行域内绘制所有整数坐标点的图形，直观展示整数规划与连续线性规划的区别。核心数学概念包括线性规划、整数约束、可行域、目标函数以及整数点的离散性。作图要点：使用GeoGebra的Corner命令获取多边形顶点，Join命令连接边界，KeepIf命令筛选满足约束的整数点，并利用对象如b、C1-C4、CC1、CC3、a、c、IntegerPoints、Overlap、Result等构建图形。适合高中或大学低年级学生学习线性规划与整数规划时使用，帮助理解整数解的存在性与最优解位置。

GeoGebra 命令及参数

  1. Corner(2) → C_{2}
  2. Corner(3) → C_{3}
  3. Corner(4) → C_{4}
  4. Corner(1) → C_{1}
  5. Join(Sequence[Sequence[(i, j), j, y(CC_{1}), y(CC_{3})], i, x(CC_{1}), x(CC_{3})]) → IntegerPoints
  6. KeepIf(IsInRegion[Q, Overlap], Q, IntegerPoints) → Result

AI 绘图提示语参考

绘制一个线性规划问题的可行域多边形，用半透明色填充该区域。在可行域内部及边界上，用实心圆点标出所有整数坐标点（即横纵坐标均为整数的点），这些点应清晰可见且与连续可行域形成对比。同时，用较粗的线段勾勒出可行域的边界轮廓，并突出显示满足所有约束条件的整数点集合，使其与其余整数点区分开来。整体图形应展示整数规划与连续线性规划在可行解分布上的差异，便于观察最优整数解的可能位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。