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圆的弦的垂直平分线过圆心

圆的弦的垂直平分线过圆心
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2014-09-08 14:37
圆角几何作图
所属专题 Symmetry Properties of Circles
①这个范例演示了圆的弦的垂直平分线总是经过圆心的几何性质；②涉及的核心数学概念包括圆、垂直平分线、对称性、几何证明；③作图要点——使用了GeoGebra命令/对象：Circle（圆）、Point（点）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Distance（距离）、Angle（角度）；④适合高中数学学生用于理解圆的对称性和几何证明。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(O, radius) → k
  2. Point(Circle[O, OX]) → X
  3. Segment(O, X) → a
  4. Point(Circle[O, OY]) → Y
  5. Segment(O, Y) → b
  6. OrthogonalLine(Y, b) → c
  7. OrthogonalLine(X, a) → d
  8. Intersect(k, d) → B, A
  9. Intersect(k, c) → D, C
  10. Segment(B, A) → e
  11. Segment(C, D) → f
  12. Distance(f, e) → g
  13. Distance(Y, O) → distanceYO
  14. Distance(X, O) → distanceXO
  15. Angle(O, Y, D) → α
  16. Angle(O, X, B) → β
  17. Segment(O, D) → h
  18. Segment(O, C) → i
  19. Distance(D, Y) → distanceDY
  20. Distance(Y, C) → distanceYC

AI 绘图提示语参考

画一个圆，在圆上取两个点，连接圆心和这两个点形成两条线段。分别以这两个点为圆心画圆，与原圆相交得到四个点。连接这两对相交点，得到两条线段。这两条线段是圆的弦，它们的垂直平分线相交于圆心。验证垂直平分线通过圆心，并测量相关距离和角度，展示圆的对称性和几何性质。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。