偏导数演示 by Lenore Horner

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2018-01-12 01:47

函数解析几何微积分导数

①本范例演示了在三维空间中函数 f 的偏导数 dfx 和 dfy 的几何意义，通过动态点 A 在曲面上的移动来展示；②涉及的核心数学概念包括偏导数、方向导数、三维函数图像、解析几何；③作图要点使用了 PointIn, Derivative, Line, Textfield 等GeoGebra命令和对象，如点A、函数f、偏导数dfx/dfy、滑块b/c等；④适合大学数学、微积分课程的教学演示和可视化学习。

GeoGebra 命令及参数

PointIn(f) → A
Derivative(f(x, y), x) → dfx
Derivative(f(x, y), y) → dfy
Line(A, Vector[(1, 0, dfx(x(A), y(A)))]) → f_1
Line(A, Vector[(0, 1, dfy(x(A), y(A)))]) → g
Line(A, Vector[(1, 0, dfx(x(A), y(A))) + (0, 1, dfy(x(A), y(A)))]) → h
Textfield(f) → InputBox1