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定义定积分

定义定积分
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2020-11-19 18:04
微积分积分几何作图
①本范例演示通过矩形近似计算定积分的过程；②涉及核心数学概念包括定积分、上下和、黎曼和、平行四边形、百分比、组合数学、垂心；③作图要点：使用Point, Integral, Segment, RectangleSum, Textfield等GeoGebra命令和对象构建图形；④适合高中及以上学生学习和理解定积分的定义与计算方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(xAxis) → a
  2. Point(xAxis) → b
  3. Integral(f, x(a), x(b)) → Area
  4. Segment(a, b) → g
  5. Point(g) → x_1
  6. Point(g) → x_2
  7. Point(g) → x_3
  8. RectangleSum(f, x(a), x(x_1), n, s) → Approx1
  9. RectangleSum(f, x(x_1), x(x_2), n, s) → Approx2
  10. RectangleSum(f, x(x_2), x(x_3), n, s) → Approx3
  11. RectangleSum(f, x(x_3), x(b), n, s) → Approx4
  12. Textfield(f) → InputBox1

AI 绘图提示语参考

在同一坐标环境中，选取函数表达式 f，并在 x 轴上给出区间端点 a 与 b，连接得到表示积分区间的线段，再在区间内从该线段上取到若干分点 x_1、x_2、x_3。画出从 a 到 b 的定积分数值区域的示意，并用矩形求和在区间内将 f 的面积用若干个子区间近似：分别在 a—x_1、x_1—x_2、x_2—x_3、x_3—b 上构造矩形并叠加得到多个近似值。最后放置一个输入框用于填写或显示函数 f。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。