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部分、整体与百分比关系

部分、整体与百分比关系
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2019-05-25 00:31
解析几何几何作图
所属专题 Percentages and Applications RD-Percentages and Applications
①本范例演示了部分、整体与百分比之间的数学关系，通过可视化方式帮助理解比例概念；②涉及核心数学概念包括百分比计算、比例关系、几何表示；③作图要点：使用了Point（点）、If（条件判断）、Polygon（多边形）、Sequence（数列）、Textfield（文本框）、Segment（线段）、Vector（向量）等GeoGebra命令与对象；④适合初中及以上数学教学，用于解释百分比、比例及几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(yAxis) → A
  2. Point(yAxis) → B
  3. If(x(P) ≤ 10, P, (x(P), y(B))) → P0
  4. If(x(P) ≤ 10, A + (10, 0), B + (10, 0)) → A0
  5. Polygon({P0, A0, A0 + (0, 1), P0 + (0, 1)}) → q2
  6. Polygon(P, Q, (0, y(Q)), (0, y(P))) → q1, p_1, q, g, h
  7. Polygon({B, B + (10, 0), B + (10, 1), B + (0, 1)}) → q3
  8. Polygon({B, B + (10, 0), B + (10, 1), B + (0, 1)}) → q4
  9. Sequence(Segment[B + (i, 0), B + (i, 1)], i, 1, 9, 1) → l1
  10. Sequence(Sequence[Segment[B + (j + i, 0), B + (j + i, 1)], j, 0, 9, 1], i, 0.1, 0.9, 0.1) → l2
  11. Sequence(Segment[A + (i, 0), A + (i, 1)], i, 1, 9, 1) → l3
  12. Sequence(Sequence[Segment[A + (j + i, 0), A + (j + i, 1)], j, 0, 9, 1], i, 0.1, 0.9, 0.1) → l4
  13. Textfield(n) → InputBox1
  14. Textfield(m) → InputBox2
  15. If(a, "p", (p * "")) → ptext
  16. If(b, "m", (m * "")) → mtext
  17. If(c, "n", (n * "")) → ntext
  18. Segment(A + (0, 1.2), A + (0, 1.5)) → i
  19. Segment(P + (0, 1.2), P + (0, 1.5)) → j
  20. Vector(Midpoint[i], Midpoint[j]) → u
  21. Vector(Midpoint[j], Midpoint[i]) → v
  22. Segment(A - (0, 0.2), A - (0, 0.5)) → k
  23. Segment(P - (0, 0.2), P - (0, 0.5)) → l
  24. Vector(Midpoint[k], Midpoint[l]) → w
  25. Vector(Midpoint[l], Midpoint[k]) → e
  26. Segment(B + (0, 1.2), B + (0, 1.5)) → f
  27. Segment(B + (10, 1.2), B + (10, 1.5)) → r
  28. Vector(Midpoint[f], Midpoint[r]) → s
  29. Vector(Midpoint[r], Midpoint[f]) → t
  30. Segment(B - (0, 0.2), B - (0, 0.5)) → f_1
  31. Segment(B + (10, -0.2), B + (10, -0.5)) → g_1
  32. Vector(Midpoint[f_1], Midpoint[g_1]) → u_1
  33. Vector(Midpoint[g_1], Midpoint[f_1]) → v_1
  34. If(a, "p", If[b, "m", "n"]) → text12
  35. Sequence(Segment[A + (10 + i, 0), A + (10 + i, 1)], i, 0.1, x(P) - 10, 0.1) → l6
  36. Sequence(Segment[A + (10 + i, 0), A + (10 + i, 1)], i, 0, floor(x(P) - 10)) → l5
  37. Segment(A, B + (0, 1)) → h_1
  38. Segment(If[x(P) ≤ 10, A + (10, 0), P], If[x(P) ≤ 10, B + (10, 1), x(P)]) → i_1
  39. Sequence(Segment[A0 + (i, 0), A0 + (i, 1)], i, 0, floor(x(P0) - 10)) → l7
  40. Sequence(Segment[A0 + (i, 0), A0 + (i, 1)], i, 0.1, x(P0) - 10, 0.1) → l8

AI 绘图提示语参考

画一个几何图形来展示部分、整体和百分比的关系。首先绘制两条垂直线，在线上创建两个点，根据条件调整其中一个点的位置。用这些点构造多个多边形，形成一个长方形和两个矩形，表示整体和部分。添加多个线段来细分这些图形，并用文本框输入数值，根据输入计算并显示百分比。最后，连接关键点形成对角线，并用向量表示方向关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。