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抛物线与反射几何作图

抛物线与反射几何作图
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2019-06-04 04:44
函数解析几何变换几何作图
①本范例演示抛物线的几何构造及其反射特性；②涉及核心数学概念包括抛物线、反射、几何平均、对称性；③作图要点：使用Vector（向量）、Translate（平移）、Mirror（镜像）等GeoGebra命令构造点、向量及图形；④适合高中解析几何教学或数学兴趣探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Vector(A, B) → u
  2. Translate(f, u) → f_1
  3. Translate(f_1, u) → g
  4. Translate(g, u) → g_1
  5. Translate(g_1, u) → h
  6. Translate(h, u) → h_1
  7. Translate(h_1, u) → p
  8. Translate(p, u) → p_1
  9. Mirror(f_1, yAxis) → a
  10. Mirror(g, yAxis) → g_2
  11. Mirror(g_1, yAxis) → b
  12. Mirror(h, yAxis) → h_2
  13. Mirror(p, yAxis) → p_2
  14. Mirror(h_1, yAxis) → c
  15. Mirror(p_1, yAxis) → d

AI 绘图提示语参考

绘制抛物线及其反射图形。首先，通过点A和B构造向量u，然后利用向量u平移抛物线f得到f_1，依次平移得到g、g_1、h、h_1、p和p_1。接着，分别以y轴为镜面反射f_1得到a，反射g得到g_2，反射g_1得到b，反射h得到h_2，反射p得到p_2，最后反射h_1得到c，反射p_1得到d。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。