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抛物线递归

抛物线递归
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2016-12-16 07:20
函数解析几何几何作图
这个范例演示了抛物线的递归构造。它涉及抛物线、相似三角形、几何均值等核心数学概念。通过使用GeoGebra命令如Line、Parabola、Tangent等，可以构造出一系列递归的抛物线。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → f
  2. Parabola(C, f) → c
  3. Point(c) → D
  4. Tangent(D, c) → g,
  5. OrthogonalLine(D, g) → h
  6. Circle(H, D) → d
  7. Circle(D, Segment[H, D]) → e
  8. Intersect(d, e, 2) → E
  9. Intersect(d, e, 1) → F
  10. Line(E, F) → i
  11. Intersect(h, i) → G
  12. Locus(G, D) → loc1
  13. Segment(D, G) → j
  14. Segment(G, H) → k
  15. Segment(C, D) → l
  16. OrthogonalLine(D, f) → m
  17. Intersect(f, m) → I
  18. Segment(D, I) → n

AI 绘图提示语参考

从一条直线上的两个点出发，作一条以第三个点为焦点、该直线为准线的抛物线。在抛物线上任取一点，作该点处的切线和法线。以法线上的某固定点为圆心，过该动点作一个圆；再以该动点为圆心、到固定点的距离为半径作另一个圆。两圆相交于两点，连接这两点得到一条直线，它与法线交于一点。追踪该交点随动点移动的轨迹，形成一条新曲线。同时连接动点与固定点、动点与交点、焦点与动点，并作动点到准线的垂线，垂足与动点相连，构成一系列相关的线段和三角形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。