抛物线轨迹与相似变换

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2018-01-28 15:17

解析几何轨迹

①本范例演示抛物线的轨迹生成及其相似变换效果；②涉及核心数学概念包括抛物线定义、相似变换、二次方程、代数运算、几何变换；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Intersect（交点）、Line（直线）、Segment（线段）、Focus（焦点）、Midpoint（中点）、If（条件判断）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解抛物线几何性质与变换应用。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(yAxis, xAxis) → O
Line(A, xAxis) → d
Segment(A, O) → b_1
Focus(c) → E,
Line(E, b_1) → e
Intersect(d, e) → B
Segment(A, B) → f
Segment(B, E) → g
Segment(B, O) → h
Segment(A, E) → i
Midpoint(A, E) → M
If(a ∨ b, 1, 0) → speed

AI 绘图提示语参考

绘制一个顶点在原点的抛物线，通过点A和焦点E，构造抛物线的准线d和焦点E所在的直线e，找到准线d和直线e的交点B，然后连接点A、B、E和原点O，形成一系列线段，展示抛物线的几何性质和相似变换效果。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。