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溢出的矩形

溢出的矩形
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2016-01-26 04:22
解析几何几何作图滑块动画
所属专题 RectTri Area vs. Perimeter Drafts
本范例演示初始矩形与目标矩形的周长相等，但面积可能不同。通过将初始矩形的面积倒入目标矩形，观察溢出部分。涉及的核心数学概念包括几何作图、面积计算和几何变换。使用了GeoGebra命令如OrthogonalLine、Intersect、Polygon等。适合初中及以上学生学习几何变换和面积计算。

GeoGebra 命令及参数

  1. OrthogonalLine(C, xAxis) → a
  2. OrthogonalLine(C, yAxis) → b
  3. OrthogonalLine(A, xAxis) → c
  4. OrthogonalLine(A, yAxis) → d
  5. Intersect(b, c) → B
  6. Intersect(a, d) → D
  7. Polygon(A, D, C, B) → tgtRectangle, tgt_w, d_1, c_1, tgt_h
  8. Intersect(xAxis, yAxis) → E
  9. Point(Circle[E, tgt_w]) → F
  10. Segment(E, F) → e
  11. Point(Circle[F, tgt_h]) → G
  12. Segment(F, G) → f
  13. Point(Circle[G, c_1]) → H
  14. Segment(G, H) → g
  15. Point(Circle[H, d_1]) → I
  16. Segment(H, I) → h
  17. Circle(J, tgtPerim / 2) → k
  18. Line(J, xAxis) → j
  19. Intersect(k, j, 2) → K
  20. Segment(J, K) → l
  21. Point(l) → L
  22. Circle(L, K) → p
  23. OrthogonalLine(L, l) → m
  24. Intersect(p, m, 2) → M
  25. OrthogonalLine(M, yAxis) → n
  26. OrthogonalLine(J, l) → q
  27. Intersect(n, q) → N
  28. Polygon(J, L, M, N) → PouringRectangle, j_1, l_1, m_1, n_1
  29. Circle(D, newAreaHeight) → r
  30. Intersect(r, a) → P, Q
  31. OrthogonalLine(Q, a) → s
  32. Intersect(c, s) → R
  33. Segment(R, Q) → t
  34. Polygon(A, D, Q, R) → pouredAreaRectangle, a_2, d_2, q_1, r_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个初始矩形，其周长与目标矩形相同，但面积不同。通过调整初始矩形的长和宽，观察其面积如何被倒入目标矩形中，导致溢出。首先绘制初始矩形的两条垂直于坐标轴的边，然后构造目标矩形。接着，通过调整目标矩形的长和宽，观察溢出的面积如何形成一个新的矩形。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。