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闭式费马曲线的正交线

闭式费马曲线的正交线
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2019-09-24 15:59
微积分导数参数方程几何作图轨迹
①本范例演示闭式费马曲线的正交线构造与性质；②涉及核心数学概念包括导数、几何作图、轨迹、参数方程；③作图要点提炼自GeoGebra命令：Tangent（切线）、Segment（线段）、OrthogonalLine（垂线）、Intersect（交点）、Angle（角度）、Locus（轨迹）；④适合高中及以上数学学习者，用于理解曲线几何与微积分应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Tangent(A, c) → f
  2. Segment(O, A) → g
  3. OrthogonalLine(O, g) → h
  4. Intersect(c, h) → B, C
  5. Tangent(C, c) → i
  6. Angle(f, i) → α
  7. Intersect(f, i) → D
  8. Locus(D, t) → loc1

AI 绘图提示语参考

绘制一个闭合的费马曲线，并构造其正交光学曲线。首先，画出费马曲线，然后在曲线上任选一点A，画出过A点的切线f。接着，从原点O画出OA线段，作OA的垂线h，与费马曲线交于点B和C。再画出过C点的切线i，计算f和i的夹角α，找到f和i的交点D。最后，以D点为轨迹点，t为参数，构造D点的轨迹曲线loc1。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。