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两点间的大圆距离

两点间的大圆距离
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2015-06-10 00:25
三角函数解析几何几何作图
所属专题 On Sphere
这个范例演示了如何计算两个地理点之间的大圆距离。核心数学概念包括球面几何和三角函数。通过使用Sphere, CurveCartesian, Sequence, PointIn, CircleArc等GeoGebra命令，可以构造出大圆路径。适合高中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sphere((0, 0), 3) → a
  2. CurveCartesian((3 * sin(t)), 0, (3 * cos(t)), t, 0, 6.28319) → b
  3. Sequence(CurveCartesian[((3 * cos((π / 12 * n))) * sin(t)), ((3 * cos((π / 12 * n))) * cos(t)), (-3 * sin((π / 12 * n))), t, 0, 6.28319], n, 0, 6) → list1
  4. Sequence(Rotate[b, (π / 12 * n), zAxis], n, 1, 12) → list2
  5. Sequence(CurveCartesian[((3 * cos((π / 12 * n))) * sin(t)), ((3 * cos((π / 12 * n))) * cos(t)), (3 * sin((π / 12 * n))), t, 0, 6.28319], n, 0, 6) → list1_1
  6. CurveCartesian((3 * sin(t)), (3 * cos(t)), 0, t, 0, 6.28319) → b_1
  7. PointIn(a) → A
  8. PointIn(a) → B
  9. CircleArc((0, 0), A, B) → c

AI 绘图提示语参考

绘制地球上的两点之间的大圆路径。首先画一个半径为3的球体，然后在球体上绘制一个大圆。接着，通过旋转和序列生成12个大圆，模拟地球表面。最后，通过两点A和B在球体上构造一个大圆弧，表示两点之间的最短路径。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。