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优化问题：比萨盒

优化问题：比萨盒
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2019-12-06 00:03
微积分最值优化几何作图函数图像
①本范例演示了经典的优化问题，通过可视化展示如何最大化比萨盒的体积。②涉及的核心数学概念包括微积分中的最值优化、几何作图中的圆与多边形、以及旋转与变换。③作图要点：使用Segment、Polygon、Point、Rotate、Line、Intersect等GeoGebra命令构建几何图形，并通过滑块动态调整参数。④适合高中及以上学生学习微积分优化问题，也可用于数学教学演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → f
  2. Segment(B, D) → g
  3. Segment(D, C) → h
  4. Segment(C, A) → i
  5. Segment(G, F) → j
  6. Segment(F, E) → k
  7. Segment(Q, S) → l
  8. Segment(S, T) → m
  9. Segment(T, R) → n
  10. Segment(K, M) → p
  11. Segment(M, L) → q
  12. Segment(P, O) → r
  13. Segment(O, N) → s
  14. Segment(W, Z) → t
  15. Segment(Z, U) → a
  16. Segment(U, V) → b
  17. Segment(I, J) → d
  18. Segment(J, H) → e
  19. Segment(J, U) → f_1
  20. Segment(Z, O) → g_1
  21. Segment(O, M) → h_1
  22. Segment(M, T) → i_1
  23. Segment(S, F) → j_1
  24. Segment(F, J) → k_1
  25. Segment(U, S) → l_1
  26. Segment(Z, T) → m_1
  27. Polygon(A, B, D, C) → q1, a_1, b_1, d_1, c_1
  28. Polygon(C, H, J, I) → q2, c_2, h_2, j_2, i_2
  29. Polygon(V, U, Z, W) → q3, v, u, z_1, w
  30. Polygon(N, O, P, D) → q4, n_1, o, p_1, d_2
  31. Polygon(G, A, E, F) → q5, g_2, a_2, e_1, f_2
  32. Polygon(Q, R, T, S) → q6, q_1, r_1, t_1, s_1
  33. Polygon(K, B, L, M) → q7, k_2, b_2, l_2, m_2
  34. Segment(C, A) → n_2
  35. Segment(A, B) → p_2
  36. Segment(B, D) → q_2
  37. Segment(D, C) → r_2
  38. Point(Circle[C_1, 8 - (2 * c)]) → E_1
  39. Segment(C_1, E_1) → s_2
  40. Rotate(E_1, 35°, C_1) → F_1
  41. Segment(C_1, A_1) → t_2
  42. Segment(A_1, B_1) → e_2
  43. Segment(B_1, D_1) → f_3
  44. Segment(D_1, C_1) → g_3
  45. Segment(C_1, F_1) → h_3
  46. Line(F_1, g_3) → i_3
  47. Line(D_1, h_3) → j_3
  48. Line(B_1, h_3) → k_3
  49. Intersect(i_3, j_3) → G_1
  50. Line(G_1, f_3) → l_3
  51. Segment(F_1, G_1) → m_3
  52. Intersect(k_3, l_3) → H_1
  53. Segment(G_1, H_1) → n_3
  54. Segment(H_1, B_1) → p_3
  55. Segment(D_1, G_1) → q_3