达兰贝尔椭圆演示

达兰贝尔椭圆演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-09-17 00:07
①本范例演示了达兰贝尔椭圆的构造及其与圆锥曲线的关系;②涉及核心概念包括圆锥曲线、椭圆、几何作图、平面与线的交点;③构造要点:使用 GeoGebra 命令如 Cone(圆锥)、Line(直线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Point(点)、Plane(平面)等;④适合高中及以上学生及数学爱好者学习圆锥曲线性质及几何作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Cone(A, B, r) → b, c, d
  2. Line(D, yAxis) → f
  3. Intersect(xAxis, c, 1) → E
  4. Segment(B, E) → g
  5. Point(g) → F
  6. Plane(F, f) → p
  7. Intersect(xAxis, c, 2) → I
  8. Line(B, I) → n
  9. Line(F, D) → i
  10. Intersect(i, n) → C
  11. AngularBisector(B, C, F) → h
  12. Intersect(h, zAxis) → G
  13. OrthogonalLine(G, n, space) → j
  14. Intersect(j, n) → H
  15. Sphere(G, H) → e
  16. AngularBisector(E, F, C) → k
  17. Intersect(k, zAxis) → J
  18. OrthogonalLine(J, i, space) → l
  19. Intersect(l, i) → K
  20. Sphere(J, K) → m
  21. IntersectPath(p, b) → q
  22. Corner(q) → L, M, T, U
  23. IntersectPath(p, m) → s
  24. IntersectPath(p, e) → t
  25. OrthogonalLine(J, n, space) → f_1
  26. Intersect(f_1, d) → N, O
  27. Intersect(n, l) → P
  28. Intersect(l, f_1) → Q
  29. Point(yAxis) → R
  30. Plane(I, A, R) → p_1
  31. Plane(N, p_1) → q_1
  32. IntersectPath(q_1, m) → c_1
  33. OrthogonalLine(G, g, space) → g_1
  34. Intersect(g_1, g) → S
  35. Plane(S, p_1) → r_1
  36. IntersectPath(r_1, e) → d_1
  37. Point(d_1) → V
  38. Line(B, V) → h_1
  39. Intersect(h_1, c_1) → W,
  40. Segment(V, W) → i_1
  41. Intersect(i_1, q) → Z,
  42. Point(s) → F_1
  43. Segment(F_1, Z) → j_1
  44. Point(t) → F_2
  45. Segment(F_2, Z) → k_1

AI 绘图提示语参考

绘制一个Dandelin椭圆,通过构造圆锥、平面和直线的交点来定义椭圆。首先创建圆锥,然后通过平面与圆锥的交线构造椭圆的两个焦点F和F1,接着通过焦点和椭圆上的点构造辅助线和辅助平面,最终确定椭圆的具体形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。