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数字分解与多边形面积求和综合练习

数字分解与多边形面积求和综合练习
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2020-11-03 07:14
多边形函数数列积分几何作图
所属专题 Grade 2 Eureka M4L6
该范例通过GeoGebra展示了一个结合数字分解、多边形构造与面积求和的综合数学问题。它演示了如何将自然数拆分为百位、十位和个位（使用Make100、Make10、Make1命令），并利用这些数字生成多个多边形（poly1、poly2、poly3），再通过Sum命令计算总面积。核心数学概念包括自然数的位值表示、多边形面积计算以及定积分的初步思想（通过面积累加逼近）。作图要点包括使用Polygon命令绘制多边形，创建文本对象（text51、text52、text53等）标注数字，以及利用辅助点（如C_2、D_2等）控制图形结构。该范例适合小学高年级至初中学生，用于巩固数字分解、面积计算和几何直观，也可作为教师设计分层练习的模板。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C_2, D_2, E_2, F_2) → poly1, c_5, d_5, e_4, f_4
  2. Polygon(F_2, E_2, G_2, H_2) → poly2, f_5, e_5, g_4, h_4
  3. Polygon(H_2, G_2, I_2, J_2) → poly3, h_5, g_5, i_2, j_2
  4. Make100(A) → c, text1
  5. Make100(B) → d, text2
  6. Make100(C) → e, text3
  7. Make100(D) → f, text4
  8. Make100(E) → g, text5
  9. Make100(F) → h, text6
  10. Make100(G) → k, text7
  11. Make100(H) → p, text8
  12. Make100(I) → q, text9
  13. Make100(J) → r, text10
  14. Make10(K) → s, text11
  15. Make10(L) → t, text12
  16. Make10(M) → c_1, text13
  17. Make10(N) → d_1, text14
  18. Make10(O) → e_1, text15
  19. Make10(P) → f_1, text16
  20. Make10(Q) → g_1, text17
  21. Make10(R) → h_1, text18
  22. Make10(S) → k_1, text19
  23. Make10(T) → p_1, text20
  24. Make10(U) → q_1, text21
  25. Make10(V) → r_1, text22
  26. Make10(W) → s_1, text23
  27. Make10(Z) → t_1, text24
  28. Make10(A_1) → c_2, text25
  29. Make10(B_1) → d_2, text26
  30. Make10(C_1) → e_2, text27
  31. Make10(D_1) → f_2, text28
  32. Make10(E_1) → g_2, text29
  33. Make10(F_1) → h_2, text30
  34. Make1(G_1) → k_2, text31
  35. Make1(H_1) → p_2, text32
  36. Make1(I_1) → q_2, text33
  37. Make1(J_1) → r_2, text34
  38. Make1(K_1) → s_2, text35
  39. Make1(L_1) → t_2, text36
  40. Make1(M_1) → c_3, text37
  41. Make1(N_1) → d_3, text38
  42. Make1(O_1) → e_3, text39
  43. Make1(P_1) → f_3, text40
  44. Make1(Q_1) → g_3, text41
  45. Make1(R_1) → h_3, text42
  46. Make1(S_1) → k_3, text43
  47. Make1(T_1) → p_3, text44
  48. Make1(U_1) → q_3, text45
  49. Make1(V_1) → r_3, text46
  50. Make1(W_1) → s_3, text47
  51. Make1(Z_1) → t_3, text48
  52. Make1(A_2) → c_4, text49
  53. Make1(B_2) → d_4, text50
  54. Polygon(D_2, K_2, L_2, E_2) → poly4, d_6, k_4, l_2, e_6
  55. Polygon(E_2, L_2, M_2, G_2) → poly5, e_7, l_1, m_2, g_6
  56. Polygon(G_2, M_2, N_2, I_2) → poly6, g_7, m_1, n_2, i_1
  57. Sum(Sequence[IsInRegion[Element[listOnes, i], poly6], i, 1, 20]) → valueOnes

AI 绘图提示语参考

在平面上先设置一组四点作为基准，围绕它们依次构造三个相邻四边形：第一个四边形由四个点连接成多边形；第二个四边形与第一个共享一条边（用后四个点形成），第三个四边形再与第二个共享一条边，整体呈阶梯式连续。为每个关键点标注对应的百位、十位与个位数字：把多个自然数分别分解为百位与十位再到个位，使用多组文本标记在这些点旁（如百位组、十位组、以及个位组），确保每个四边形边界上的控制点都能看到相应的数字标签。整体按“多边形→分解与标注”的顺序完成。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。