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5的整除性“魔术数字”性质：判断与反证练习

5的整除性“魔术数字”性质：判断与反证练习
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2024-01-23 15:02
圆多边形函数数列几何作图
所属专题 Teilbarkeitsregeln
这个 GeoGebra 范例通过交互式题目呈现与展示“哪些数可被5整除”的判定现象，并让学生进行选择、解释与反驳。核心数学概念包括：因数与倍数、整除规则（尤其是5的整除特征）、以及对断言的验证或否定；同时延伸到与2的整除条件对比（如讨论奇偶性与末位数字规律）。作图与交互要点来自构造摘要：界面使用 SpeechBubble 产生提示气泡，并用 Textfield/文本对象（text1~text4）输入与显示题干；对选项进行逻辑处理时用 CountIf 计数、IndexOf 定位与 Mod 做余数判断；流程与随机化/排序用 Shuffle 与 Sort；视觉上还包含几何元素用于呈现点击/引导（PointIn、Polygon、Circle、Right、以及 lupeStart/rahmen 等放大镜与边框对象），配合按钮对象（btnLosgehts、btnWeiter、btnZurueck、btnNochmal）控制题目推进；还用对象 bubble1/bubble2 与行进路径逻辑（PSpookyL/PSpookyR、spookyStart、PBubble、PLupeL/PLupeR、spooky 等）增强交互反馈。适合5–6年级数感与整除规则教学、分组练习或课堂互动测评。

GeoGebra 命令及参数

  1. SpeechBubbleRight(PBubble, 3, 1.5) → bubble1
  2. SpeechBubbleRight(PBubble1, 7.5, 2) → bubble2
  3. Polygon(A, B, C, D, E, F, G) → poly1, a, b, c_1, d, e, f, g
  4. PointIn(poly1) → PLupeL1
  5. Circle(KreisM, KreisR) → c
  6. Shuffle(Sequence[Random[1, 50], i, 1, 100]) → randomZehner, {40, 35, 13, 5, 35, 11, 5, 10, 2, 4, 25, 45, 34, 24, 45, 4, 45, 5, 19, 22, 12, 39, 42, 27, 29, 21, 42, 43, 3, 42, 46, 16, 25, 9, 44, 44, 17, 21, 14, 4, 45, 42, 26, 10, 1, 12, 29, 18, 12, 31, 37, 3, 13, 36, 7, 14, 14, 20, 7, 4, 46, 31, 46, 45, 10, 44, 21, 31, 11, 24, 34, 24, 47, 22, 37, 2, 40, 21, 11, 33, 43, 8, 3, 12, 4, 3, 26, 2, 35, 28, 22, 9, 48, 32, 2, 43, 28, 31, 29, 27}
  7. SpeechBubbleRight(PBubble1, 8.5, 1.4) → bubble3
  8. Sort(listBsp) → sortedList
  9. Textfield(input1) → InputBox1
  10. Textfield(input2) → InputBox2
  11. SpeechBubbleRight(PBubble1 + (1.2, 0), 12, 2) → bubble4
  12. Shuffle(Sequence[Random[200, 5000], i, 1, 100]) → randomNumbers, {626, 304, 4781, 440, 3072, 3736, 3829, 4470, 2631, 1750, 2523, 2719, 1927, 2132, 4742, 2048, 1228, 2406, 3059, 845, 1906, 1155, 4449, 1988, 847, 3620, 3906, 2577, 845, 688, 3413, 3568, 3709, 1763, 3661, 505, 4437, 4363, 2250, 3781, 3560, 487, 3481, 1470, 4985, 791, 4627, 3121, 4377, 2673, 3919, 4985, 1251, 3027, 2292, 2659, 964, 2924, 3742, 4005, 1964, 4526, 2194, 2684, 3402, 4496, 2672, 4246, 3766, 2551, 2035, 620, 2634, 4891, 3909, 1114, 359, 1704, 4991, 2498, 1651, 4902, 449, 4311, 4138, 2670, 4354, 212, 3604, 2304, 1860, 2685, 1179, 4196, 1289, 1746, 4623, 559, 3405, 423}
  13. CountIf(x ≟ correct, klickedCorrect) → correctCount
  14. IndexOf(1, klickedListCorrect) → index
  15. Mod(Num, 10) → EndZahl
  16. SpeechBubbleRight(PBubble1, 8.5, 1.8) → bubble5

AI 绘图提示语参考

绘制一个五边形，然后在五边形内部随机选择一个点。接着，围绕这个点画一个圆，并在圆内随机生成100个数字。这些数字将用于测试它们是否能被5整除。最后，根据这些数字生成提示和问题，用户需要判断这些数字是否能被5整除，并给出理由。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。