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二项分布的正态近似演示

二项分布的正态近似演示
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2014-03-06 23:15
函数数列微积分概率统计
①本范例通过可视化展示正态分布如何近似二项分布，并说明为何需要连续性校正；②涉及的核心数学概念包括二项分布、正态分布、连续性校正、概率统计；③作图要点——使用了GeoGebra的BinomialDist（二项分布）、Sequence（数列）、Max（最大值）、Normal（正态分布）、BarChart（条形图）、Integral（积分）、Textfield（文本框）等命令和对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解概率统计中的分布近似与校正方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. BinomialDist(n, p) → a
  2. Sequence(((Binomial[n, i] * p^(i)) * (1 - p)^(n - i)), i, 0, n) → list1
  3. Max(list1) → b
  4. BinomialDist(n, p) → c
  5. Normal((n * p), sqrt(((n * p) * (1 - p))), x) → f
  6. Sequence(i, i, 0, r) → list2
  7. Sequence(Element[list1, i], i, 1, r + 1) → list3
  8. BarChart(list2, list3) → d
  9. Integral(f, -100, r) → e
  10. Integral(f, -100, r + 0.5) → g
  11. Textfield(n) → inputBox1
  12. Textfield(p) → inputBox2
  13. Textfield(r) → inputBox3

AI 绘图提示语参考

绘制一个二项分布与正态分布逼近的对比图。首先，根据用户输入的试验次数和成功概率，生成二项分布的概率质量函数，并用柱状图表示每个成功次数对应的概率。然后，以相同均值和标准差绘制一条正态分布曲线，叠加在柱状图上方。接着，在横轴上标记一个临界值，并分别计算正态曲线从负无穷到该临界值以及到该临界值加0.5的积分面积，用阴影区域显示，以体现连续性校正的必要性。图中包含三个输入框，分别用于调整试验次数、成功概率和临界值，图形会随输入实时更新。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。