牛顿-割线法演示

牛顿-割线法演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2017-08-13 01:49
①本范例演示牛顿-割线法求解函数零点的迭代过程与几何意义;②涉及核心数学概念包括函数、导数、迭代、割线、零点;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Iteration(迭代)、Line(直线)、Intersect(交点)、Point(点)、Vector(向量)、Textfield(文本框)、Segment(线段)、Roots(零点);④适合高中及以上学生及数学爱好者学习数值分析、微积分方法。

GeoGebra 命令及参数

  1. Iteration(NEWT[f, x(z), y(z)], z, {(a, b)}, n - 1) → PAIR
  2. Line(b_n, fb_n) → h
  3. Line(a_n, fa_n) → i
  4. Intersect(h, i) → LinearFocus
  5. Line(zero, LinearFocus) → j
  6. Line((0, x(PAIR)), (0, y(PAIR))) → c
  7. Intersect(j, c) → Secpoint
  8. Point(yAxis) → x_0
  9. Vector(x_0, B) → u
  10. Textfield(f) → inputBox1
  11. Textfield(f) → inputBox2
  12. Textfield(a) → inputBox3
  13. Textfield(b) → inputBox4
  14. Segment((y(a_n), 0), (y(b_n), 0)) → d
  15. Vector(SecP_n, fm_n) → mArr_n
  16. Vector(b_n, fb_n) → v
  17. Vector(a_n, fa_n) → w
  18. Roots(f, a, b) → Root,
  19. Vector(REMD, fER) → g
  20. Segment((0, x(PAIR)), (0, y(PAIR))) → k

AI 绘图提示语参考

画一个函数图像,展示牛顿-割线法求根的过程。从区间[a, b]开始迭代,每一步绘制割线,并标出交点、函数值和切线。显示迭代路径和根的位置,并用辅助线辅助理解。最终图形应包含函数曲线、割线、迭代点和根。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。