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模运算滚动演示

模运算滚动演示
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2015-03-24 01:49
向量函数变换
这个范例演示了模运算在几何图形中的应用。核心数学概念包括模运算和向量。通过使用GeoGebra命令如Intersect、Circle、Sequence、Vector、Translate、Rotate等，可以动态展示模运算如何影响图形的变换。适合初中及以上学生学习几何变换和模运算。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → B
  2. Circle(A, B) → c
  3. Sequence(((r * cos(((-π)) / 2 + (((2 * π) * k)) / Modulus)), r + (r * sin(((-π)) / 2 + (((2 * π) * k)) / Modulus))), k, 0, Modulus - 1) → list1
  4. Vector(B, C) → u
  5. Translate(A, Vector[(s * u)]) → A'
  6. Translate(Rotate[list1, (((2 * π) * s)) / Modulus, A'], Vector[(s * u)]) → list2
  7. Rotate(list1, (((2 * π) * s)) / Modulus, A') → list1'
  8. Rotate(Element[Sequence[(x(A') + (r * cos(((-π)) / 2 + (((2 * π) * k)) / Modulus)), r + (r * sin(((-π)) / 2 + (((2 * π) * k)) / Modulus))), k, 0, Modulus - 1], 1], (((2 * π) * s)) / Modulus, A) → E
  9. Rotate(Element[Sequence[((r * cos(((-π)) / 2 + (((2 * π) * k)) / Modulus)), r + (r * sin(((-π)) / 2 + (((2 * π) * k)) / Modulus))), k, 0, Modulus - 1], 1], (((2 * π) * s)) / Modulus, A) → D
  10. Sequence(Rotate[Element[Sequence[((r * cos(((-1.5) * π) + (((2 * π) * k)) / Modulus)), r - (r * sin(((-1.5) * π) + (((2 * π) * k)) / Modulus))), k, 0, Modulus - 1], l], ((-(((2 * π) * s)))) / Modulus, A], l, 1, Modulus) → list3
  11. Sequence(Element[y(list3), k], k, 1, Modulus) → yPts
  12. Sequence((Element[xPts, k], Element[yPts, k]), k, 1, Length[xPts]) → Pts
  13. Element(Pts, 1) → F
  14. Circle(A', F) → d
  15. Sequence(Text[k - 1, Element[Pts, Modulus - k + 2]], k, 1, Modulus) → list4