梅涅劳斯曲面

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2016-11-14 01:34

所属专题 surface 3D /3D-Oberflächen 1 surface 3D /3D-Oberflächen 1

①本范例演示梅涅劳斯曲面，即通过一条定直线与一个定曲线族（如圆或椭圆）的每条交线生成的曲面；②涉及核心数学概念包括曲面生成、向量运算、几何变换、参数方程等；③作图要点运用了Intersect（交点）、Segment（线段）、Vector（向量）、Rotate（旋转）、Translate（平移）、Surface（曲面）等GeoGebra命令；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习曲面几何与变换知识。

GeoGebra 命令及参数

Intersect(xAxis, yAxis) → A
Segment(A, B) → a
Vector((0, 0, 0), (0, 0, 1)) → u
Rotate(A, b, zAxis) → A'
Rotate(B, (-b), zAxis) → B'
Segment(A', B') → a'
Translate(A', Vector[(b * u)]) → A''
Translate(B', Vector[(b * u)]) → B''
Segment(Translate[A', Vector[((0.1 * u) * b)]], Translate[B', Vector[((0.1 * u) * b)]]) → a''
Surface((v * sin(u)), (v * cos(u)), (d * u), u, (-12 * π), (12 * π), v, 0, 1) → c