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四维超立方体旋转演示

四维超立方体旋转演示
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2018-08-08 11:12
向量立体几何变换参数方程几何作图
①本范例通过动态旋转四维超立方体（Tesseract）的各个面，直观演示四维空间中的几何变换现象；②涉及的核心数学概念包括旋转、角度、向量、矩阵变换、立体几何及参数方程；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Segment（线段）、angleYZ, angleXZ, angleXW, angleZW, angleXY, angleYW, distance（距离）、button1（按钮）、P0至P15（点）、rotXY, rotYZ, rotXZ, rotXW, rotYW, rotZW（旋转变换）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生及数学爱好者学习高维几何与线性代数中的变换概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A0, A1) → B0
  2. Segment(A1, A2) → B1
  3. Segment(A2, A3) → B2
  4. Segment(A3, A0) → B3
  5. Segment(A4, A5) → C0
  6. Segment(A5, A6) → C1
  7. Segment(A6, A7) → C2
  8. Segment(A7, A4) → C3
  9. Segment(A0, A4) → D0
  10. Segment(A1, A5) → D1
  11. Segment(A2, A6) → D2
  12. Segment(A3, A7) → D3
  13. Segment(A8, A9) → E0
  14. Segment(A9, A10) → E1
  15. Segment(A10, A11) → E2
  16. Segment(A11, A8) → E3
  17. Segment(A12, A13) → F0
  18. Segment(A13, A14) → F1
  19. Segment(A14, A15) → F2
  20. Segment(A15, A12) → F3
  21. Segment(A8, A12) → G0
  22. Segment(A9, A13) → G1
  23. Segment(A10, A14) → G2
  24. Segment(A11, A15) → G3
  25. Segment(A0, A8) → H0
  26. Segment(A1, A9) → H1
  27. Segment(A2, A10) → H2
  28. Segment(A3, A11) → H3
  29. Segment(A4, A12) → H4
  30. Segment(A5, A13) → H5
  31. Segment(A6, A14) → H6
  32. Segment(A7, A15) → H7