Max Bill 几何构造 by Mihaela Git (3)

Max Bill 几何构造 by Mihaela Git (3)
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2017-12-29 21:45
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 构造 Max Bill 的几何图形,展示多边形、梯形和三角形的组合关系;②涉及核心数学概念包括多边形构造、相似变换、交点计算、三角函数和均值分析;③作图要点运用了 Polygon(多边形)、Dilate(缩放)、Intersect(交点)等 GeoGebra 命令,以及点、线、多边形等对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解几何变换与综合应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 4) → poligon1, f, g, h, i, C, D
  2. Dilate(D, 1 / 4, C) → D'
  3. Dilate(D, 2 / 4, C) → D'_1
  4. Dilate(D, 3 / 4, C) → D'_2
  5. Dilate(A, 1 / 4, B) → A'
  6. Dilate(A, 2 / 4, B) → A'_1
  7. Dilate(A, 3 / 4, B) → A'_2
  8. Dilate(D, 1 / 4, A) → D'_3
  9. Dilate(D, 2 / 4, A) → D'_4
  10. Dilate(D, 3 / 4, A) → D'_5
  11. Dilate(C, 1 / 4, B) → C'
  12. Dilate(B, 1 / 4, C) → B'
  13. Dilate(C, 2 / 4, B) → C'_1
  14. Polygon(D, D'_2, B, A') → q1, d, d'_2, b, a'
  15. Polygon(D', A, A'_2, C) → q2, d', a, a'_2, c
  16. Intersect(a', d') → E
  17. Polygon(D, E, A) → t1, a_1, d_1, e
  18. Intersect(d'_2, d') → F
  19. Polygon(D'_2, F, D') → t2, d'_1, d'_3, f_1
  20. Intersect(d'_2, a'_2) → G
  21. Polygon(C, G, B) → t3, b_1, c_1, g_1
  22. Intersect(a', a'_2) → H
  23. Polygon(A'_2, H, A') → t4, a'_1, a'_3, h_1
  24. Polygon(H, A'_2, A') → t5, a'_4, h_2, a'_5
  25. Polygon(A', H, G, B) → q3, a'_6, h_3, g_2, b_2
  26. Polygon(A, E, H, A'_2) → q4, a_2, e_1, h_4, a'_7
  27. Polygon(A, E, D) → t6, d_2, a_3, e_2
  28. Polygon(E, F, D'_2, D) → q5, e_3, f_2, d'_4, d_3
  29. Polygon(F, D'_2, D') → t7, d'_5, f_3, d'_6
  30. Polygon(G, F, D', C) → q6, g_3, f_4, d'_7, c_2
  31. Polygon(E, F, G, H) → q7, e_4, f_5, g_4, h_5

AI 绘图提示语参考

绘制一个由多个多边形、梯形和三角形组成的复杂几何图形,展示如何通过相似变换、交点计算和三角函数来构建。首先创建一个四边形,然后以该四边形的一个顶点为中心,分别以1/4、2/4和3/4的比例进行缩放,生成多个缩放后的点。接着,使用这些点构建多个梯形和三角形,并通过交点进一步细化图形,最终形成一个包含多个嵌套和交叠的多边形组合体。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。