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Math1023方向导数定义演示

Math1023方向导数定义演示
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2019-05-07 15:42
向量解析几何微积分导数最值优化
本范例通过GeoGebra动态演示方向导数的几何意义，即函数在某一点沿任意方向的变化率。核心数学概念包括方向导数、向量、正交平面和函数图像。作图要点运用了NDerivative命令计算导数，Vector对象表示方向向量，OrthogonalPlane和Plane命令绘制正交平面。适合大学微积分课程教学与学习，帮助理解抽象的导数概念。

GeoGebra 命令及参数

  1. NDerivative(f, y) → dy
  2. NDerivative(f, x) → dx
  3. Vector(P, (x0 + a, y0, f(x0, y0) + (a * dx(x0, y0)))) → vx
  4. Vector(P, (x0, y0 + b, f(x0, y0) + (b * dy(x0, y0)))) → vy
  5. Vector(O, (x0 + 1, y0, 0)) → i
  6. Vector(O, (x0, y0 + 1, 0)) → j
  7. Vector(O, O1) → u
  8. OrthogonalPlane(P, Vector[vx ⊗ vy]) → p
  9. Plane(O, O1, P) → q