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方向导数可视化演示

方向导数可视化演示
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2020-05-13 21:59
向量函数微积分导数几何作图
①本范例通过动态图形演示空间中某点沿任意方向的方向导数计算与几何意义；②涉及核心概念包括方向导数、梯度向量、单位向量、向量点积；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 NDerivative（数值导数）、UnitVector（单位向量）、Vector（向量）、IntersectPath（路径交点）等GeoGebra命令与对象；④适合大学微积分、线性代数课程教学或高阶数学爱好者学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. NDerivative(A, x) → parx
  2. NDerivative(A, y) → pary
  3. UnitVector(Vector[P, (x0 + 1, y0, A(x0, y0) + parx(x0, y0))]) → vx
  4. UnitVector(Vector[P, (x0, y0 + 1, A(x0, y0) + pary(x0, y0))]) → vy
  5. UnitVector(Vector[P, (x0 + cos(theta), y0 + sin(theta), A(x0, y0) + (cos(theta) * parx(x0, y0)) + (sin(theta) * pary(x0, y0)))]) → vu
  6. Vector(P0, (x0 + 1, y0, 0)) → i
  7. Vector(P0, (x0, y0 + 1, 0)) → j
  8. Vector(P0, (x0 + cos(theta), y0 + sin(theta), 0)) → u
  9. IntersectPath(r, A) → eq1