一元函数导数动态演示
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该范例通过GeoGebra动态展示一元函数导数的几何意义,即函数图像上某点切线的斜率。核心数学概念包括导数定义、切线斜率、函数连续性以及微分方程的基础思想。作图要点:使用NDerivative命令计算数值导数,通过Vector和Line命令构造切线向量与切线,并利用滑块a控制切点位置,动态更新导数函数图像。对象包括函数f、导数函数derivf、切点A、切线相关点B、C、D以及文本标签等。适合高中至大学低年级学生理解导数概念,也可用于微积分入门教学,直观展示导数与函数变化率的关系。
GeoGebra 命令及参数
NDerivative(f, x) → derivfVector(A, A + (h, 0)) → vLine(B, D) → g