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数学艺术：彩色隐式曲线

数学艺术：彩色隐式曲线
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2019-09-12 14:46
复数变换滑块动画轨迹函数图像
① 本范例通过旋转与隐式曲线命令，在平面上生成一系列色彩斑斓的隐式曲线图案，展示数学与艺术的结合。② 核心数学概念包括隐式曲线、旋转变换、复数运算、连续性以及方差等，涉及曲线族随参数变化的动态表现。③ 作图要点：使用GeoGebra的Rotate命令对基础曲线进行旋转，结合ImplicitCurve命令定义隐式方程，并利用多个对象（如A、B、C、D等）及滑块（如n、Vitesse）控制旋转角度和速度，同时插入多张图片（image1至image4）作为背景或装饰，最终形成丰富的视觉层次。④ 适合高中及以上学段的学生或数学爱好者，用于探索隐式曲线的几何性质、变换规律以及数学美学，也可作为数学艺术创作或课堂演示的素材。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(C, b, A) → B
  2. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I}) → a_1
  3. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A1, A1)}) → B1
  4. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A2, A2)}) → B2
  5. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A3, A3)}) → B3
  6. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A4, A4)}) → B4
  7. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A5, A5)}) → B5
  8. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A6, A6)}) → B6
  9. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A7, A7)}) → B7
  10. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A8, A8)}) → B8
  11. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A9, A9)}) → B9
  12. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A10, A10)}) → B10
  13. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A11, A11)}) → B11
  14. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A12, A12)}) → B12
  15. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A13, A13)}) → B13
  16. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A14, A14)}) → B14
  17. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A15, A15)}) → B15
  18. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A16, A16)}) → B16
  19. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A17, A17)}) → B17
  20. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A18, A18)}) → B18
  21. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A19, A19)}) → B19
  22. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A20, A20)}) → B20
  23. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A21, A21)}) → B21
  24. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A22, A22)}) → B22
  25. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A23, A23)}) → B23
  26. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A24, A24)}) → B24
  27. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A25, A25)}) → B25
  28. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A26, A26)}) → B26
  29. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A27, A27)}) → B27
  30. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A28, A28)}) → B28
  31. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A29, A29)}) → B29
  32. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A30, A30)}) → B30
  33. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A31, A31)}) → B31
  34. ImplicitCurve({A, B, C, D, E, F, G, H, I + (A32, A32)}) → B32