朱利亚集:复数迭代的椭圆与旋转之美

朱利亚集:复数迭代的椭圆与旋转之美
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2019-11-26 18:16
该范例演示了以复数 c = 0.11031 - 0.67037i 为参数的朱利亚集(Julia set)动态构造过程,通过复数平面上的迭代与几何变换,呈现出自相似的分形图案。核心数学概念包括复数运算、迭代映射、旋转(Rotatie)、椭圆(Ellips)以及多边形面积(Oppervlakte)的关联。作图要点:利用 GeoGebra 的 First 命令提取初始对象,并定义复数 c、s 及一系列点 A1 至 A21,通过列表(lijst2)和按钮(knop1)控制迭代过程,同时结合网格(raster)、图像(afbeelding1/2)与文本(tekst23)展示结果。该范例适合高中至大学阶段的数学爱好者,用于探索复变函数、分形几何以及动态几何软件的高级应用,也可作为数学艺术与编程结合的拓展案例。

GeoGebra 命令及参数

  1. First(A1:A21, s + 1) → lijst2

AI 绘图提示语参考

在复平面上绘制 Julia 集合,参数 c = 0.11031 - 0.67037i,通过迭代和几何变换展示自相似的分形图案,包括旋转和椭圆,并关联多边形面积,使用列表和按钮控制迭代过程,结合网格、图像和文本进行可视化。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。