积极 AI Logo 积极 AI

复数与多项式的可视化演示

复数与多项式的可视化演示
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2020-08-27 21:36
函数复数滑块动画轨迹函数图像
① 本范例演示复数平面上多项式函数的图像及其零点的极坐标搜索过程。② 涉及核心数学概念：复数的代数与极坐标表示、有理与复系数多项式、零点分布、函数的实部/虚部曲面。③ 作图要点：使用 Rotate、Surface、CurveCartesian、Locus、Sequence 等命令构建动态曲面与轨迹；通过 Textfield、InputBox、Button 等交互对象实现参数输入与步进控制；对象 a₄、a₃、a₂、a₁、a₀、Z₀…Z₄、ROOTS、KRoots 等存储系数、复变量与根；利用 Length、φ、incφ、ktan、ctan 等辅助量实现极角迭代。④ 适合高中预科至大学复变函数入门教学，也可用于自学可视化复多项式零点分布。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(g, π / 2, xAxis) → p
  2. Surface(u, v, abs(f_{R}(u, v) + (ί * f_{I}(u, v))), u, -10, 10, v, -10, 10) → absF
  3. CurveCartesian(t, 0, abs(f_{R}(t, 0) + (ί * f_{I}(t, 0))), t, -10, 10) → f_1
  4. Locus(P_{z}, φ) → Z_{r,φ}
  5. Locus(P_{z}, r) → Z_r
  6. Textfield(KRoots) → InputBox1
  7. Length(CKRoots) → n_{CKR}
  8. Sequence({abs(Element[R, j]), ctan(x(Element[R, j]), y(Element[R, j]))}, j, 1, Length[R]) → Rphi

AI 绘图提示语参考

在复平面上绘制复多项式的图形，展示其代数和极坐标形式，并用动态表面和轨迹可视化零点分布及实部/虚部曲面。首先绘制多项式曲线，然后创建表示复数的旋转轨迹和极坐标迭代动画，通过滑块控制参数，并用文本框和按钮实现交互式输入和步骤控制。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。