四连圆柱体的中心

四连圆柱体的中心
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2023-03-01 06:22
这个范例展示了四个相连圆柱体的中心部分。它涉及参数曲线、立体几何和二次方程等核心数学概念。通过使用Circle、Point、Join、Polygon、Mirror、Surface和CurveCartesian等GeoGebra命令,可以构造出这个复杂的几何图形。适合高中数学教学和学习使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(M_0, r, xOyPlane) → c_0
  2. Point(c_0, 0) → A
  3. Point(c_0, 1 / 4) → B
  4. Join({{M}, Sequence[Point[c_0, j], j, 0, 1 / 4 + 0.01, 0.01]}) → l1
  5. Polygon(l1) → poly1
  6. Mirror(poly1, Line[M, B]) → poly2
  7. Mirror(poly1, Line[A, M]) → poly1'
  8. Mirror(poly2, Line[A, M]) → poly2'
  9. Surface(M_0 + ((r * sin(t)), (r * cos(t)), u - h), t, pi, pi + pi / 2, u, 0, h) → a
  10. Surface(C - ((r * sin(t)), (r * cos(t)), 0) + ((r * sin(k)), (r * cos(k)), 0), t, pi, (3 * pi / 2), k, ((-pi)) / 2, 0) → e
  11. Surface(M_0 + ((r * sin(t)), (r * cos(t)), 0) + (u * (M - (M_0 + ((r * sin(t)), (r * cos(t)), 0)))), t, pi, (pi * 3 / 2), u, 0, 1) → f''
  12. CurveCartesian(M_1 + ((r * cos(t)), (r * sin(t)), 0), t, pi / 2, pi) → r_1
  13. Surface(M_1 + ((r * cos(t)), (r * sin(t)), 0) + (u * ((-M_1) - ((r * cos(t)), (r * sin(t)), 0) + M)), t, pi / 2, pi, u, 0, 1) → f'''
  14. CurveCartesian(M_0 + ((r * sin(t)), (r * cos(t)), 0), t, pi, (pi * 3 / 2)) → r_0
  15. Surface(r_1(t) + (u * (r_0(t + pi / 2) - r_1(t))), t, pi / 2, pi, u, 0, 1) → f
  16. Mirror(f, Line[A, C]) → f'
  17. Mirror(a, Plane[Line[A, C], Line[A, (x(A), y(A), 0)]]) → a'
  18. Surface(M_1 + ((r * sin(t)), (r * cos(t)), u - h), t, ((-pi)) / 2, 0, u, 0, z(M_0)) → b
  19. Mirror(b, Plane[Line[A, C], Line[A, (x(A), y(A), 0)]]) → b''
  20. Circle(M_1, r, xOyPlane) → c_1
  21. Circle(M_3, r, xOyPlane) → c_3
  22. Circle(M_2, r, xOyPlane) → c_2
  23. CurveCartesian(M_2 + ((r * cos(t)), (r * sin(t)), 0), t, 0, pi / 2) → r_2
  24. CurveCartesian(M_3 + ((r * cos(t)), (r * sin(t)), 0), t, (3 / 2 * pi), (2 * pi)) → r_3

AI 绘图提示语参考

请绘制一个由四个圆柱体连接而成的中心部分图形。图形包括一个圆形基础、一个连接线、一个多边形,以及通过镜像操作得到的两个多边形。构造顺序是先绘制圆形和连接线,然后创建多边形,接着通过镜像操作生成镜像多边形,最后将这些部分组合成复杂的几何形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。