映射图范例:从RP1到RP1

映射图范例:从RP1到RP1
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2013-11-06 05:29
①本范例演示了从RP1(即S1)到RP1(即S1)的函数映射图;②涉及的核心数学概念包括函数、映射、解析几何;③作图要点:使用了Line(线段)、Circle(圆)、Point(点)、Intersect(交点)、Vector(向量)、Textfield(文本框)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解函数映射与几何表示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, (1, 0, 0)) → a
  2. Circle(a, B) → c
  3. Circle(a, C) → d
  4. Point(c) → P_x
  5. Line((0, -1, 0), P_x) → b
  6. Line(A, (0, 0, 1)) → e
  7. Line(B, e) → tan_x
  8. Intersect(tan_x, b) → T_x
  9. Line(T_{f(x)}, Q_∞) → g
  10. Intersect(g, d) → E, Q_{f(x)}
  11. Vector(P_x, Q_{f(x)}) → a_f
  12. Textfield(f) → inputBox1
  13. Point(tan_x) → T_{x0}
  14. Line(T_{x0}, P_∞) → h
  15. Intersect(h, c) → F, P_{x0}
  16. Line(T_{f(x0)}, Q_∞) → i
  17. Intersect(i, d, 2) → Q_{f(x0)}
  18. Vector(P_{x0}, Q_{f(x0)}) → u

AI 绘图提示语参考

画一个从单位圆到自身的函数映射图,展示函数关系。包含单位圆、输入点和输出点,通过切线和垂线确定映射位置,并用向量表示函数映射方向。先画出水平线和两个单位圆,再找到输入点的切线和垂线交点,确定输出点,最后连接并标注关键点和向量,清晰展示函数的几何表示。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。