映射图合成调整箭头

映射图合成调整箭头
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2018-08-11 03:29
这个范例演示了映射图的合成过程,并允许用户调整箭头。核心数学概念包括函数和向量。通过使用GeoGebra命令如Point、Vector、Sequence等,用户可以直观地理解函数合成的几何意义。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(y_{axis}) → P5
  2. Point(y_{axis}) → P9
  3. Point(y_{axis}) → P8
  4. Point(y_{axis}) → P7
  5. Point(y_{axis}) → P6
  6. Point(y_{axis}) → P4
  7. Point(y_{axis}) → P3
  8. Point(y_{axis}) → P2
  9. Point(y_{axis}) → P1
  10. SelectedElement(flist) → f
  11. Point(yAxis) → A
  12. If(d ≟ 1, y(A) - f(y(A)), 0) → align
  13. Vector(A, B) → u
  14. Textfield(f) → inputBox1
  15. Textfield(length) → inputBox4
  16. Sequence(t, t, y(A) + (n * Δx), y(A) - (n * Δx), (-Δx)) → t_*
  17. Zip((k, f(k)), k, t_*) → Graphfpts
  18. Zip((0, k), k, t_*) → SourcePtsMD
  19. Zip(f(k), k, t_*) → ft_*
  20. Zip((2, (y_{zoom} * (k + align))), k, ft_*) → fTargPts
  21. Zip(Vector[(0, k), (2, (y_{zoom} * (m + align)))], k, t_*, m, ft_*) → farr
  22. Vector(X_1, Y_1) → v
  23. Line(A, B) → h
  24. Intersect(f1, h, (2.7851193573624755E-10, -5.570238714724951E-10)) → C
  25. Zip(Vector[A, B], A, SourcePtsMD, B, fTGTpts) → fTGTarr
  26. Textfield(f1) → inputBox2
  27. SelectedElement(glist) → g
  28. Point(i) → Q5
  29. Point(i) → Q1
  30. Point(i) → Q2
  31. Point(i) → Q3
  32. Point(i) → Q4
  33. Point(i) → Q6
  34. Point(i) → Q7
  35. Point(i) → Q8
  36. Point(i) → Q9
  37. Zip((4, A), A, gft_*) → gTargPts
  38. Zip(Vector[A, B], A, fTargPts, B, gTargPts) → garr
  39. TableText(Transpose[{Join[{{"x"}, t_*}], Join[{{f}, ft_*}], Join[{{g}, gft_*}]}], "|_cc") → text13
  40. Zip(Vector[A, B], A, fTargPts, B, gTGTpts) → gTGTarr
  41. Textfield(g1) → InputBox1
  42. Zip((A, g(f(A))), A, t_*) → Graphgfpts

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数复合的映射图,包含两个函数f和g的映射箭头。在左侧竖直轴上取一系列点作为定义域样本,通过水平线连接到中间竖直轴上的函数f的像点,再通过箭头连接到右侧竖直轴上的g(f(x))的像点。图中包含可编辑的文本框用于输入函数表达式,以及可拖动的点来调整箭头位置。同时显示一个表格列出x、f(x)、g(f(x))的对应值,并绘制复合函数的图像点。整体布局为三个竖直轴,箭头从左侧指向中间再指向右侧,体现复合映射关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。